轴子——粒子物理和宇宙学的新前沿

来源：中科院高能所

引言

粒子物理、宇宙学和天文学的深度结合催生了当下粒子宇宙学研究的高速发展。继2017年引力波之后，2019的物理学诺贝尔奖再次光顾了宇宙学领域，并颁给了从事宇宙学理论研究的Peebles教授。目前，正当宇宙学研究在观测层面大步前进时，理论家和实验家们近年来将目光投向新的宇宙学热点，一个被理论预言的基本粒子：“轴子（Axion）”。

粒子物理学中的强CP问题

轴子起源于现代物理中对称性及对称性破缺问题的深入研究。1956年李政道、杨振宁与吴健雄等人提出并在实验上验证了宇称P在弱相互作用中不守恒。后来人们发现弱相互作用中正反粒子共轭( C )与宇称( P )的联合变换CP也不守恒。在粒子物理的标准模型中，Kobayashi和Maskawa提出的机制在理论上成功解释了弱相互作用中的CP破坏，并为此荣获了2008年的诺贝尔物理学奖。然而，强相互作用中的CP对称性是否守恒仍是现代物理学中一个大问题。

在粒子物理标准模型中，强CP破坏效应对应于量子色动力学(QCD)中的Chern-Simons 项，其中G是QCD规范场的场强，是相应的对偶场强，θ为常数，表征强作用CP破坏大小。这一项在CP变换下不守恒，并可以贡献到中子的电偶极矩。然而实验测量只给出中子电偶极矩的上限，这个上限很强， 要求“参数”θ 必须小于10-10。θ为什么这么小？这便是著名的“强CP问题”。

我们知道，粒子物理的标准模型在很多方面已经非常地成功。然而，它无法回答强CP问题，也无法解释诸如暗物质、暗能量等天文观测上的疑难。因此“真实”的物理必然会超出当下的标准模型。从物理学发展过程看，解决类似强CP问题这样深层次的理论问题往往能诱导出物理学的重大进步。

PQ对称性与轴子的提出

为了解决强CP问题，1977年斯坦福大学的Peccei和Quinn提出了一个整体U(1)对称性，即Peccei-Quinn（PQ）对称性。后来，Weinberg和Wilczek分别指出PQ对称性的破缺将预言一个新的基本粒子，Wilczek将这个粒子命名为“axion”即轴子，意为奇宇称(axi-)的粒子(-on)。这个轴子就是PQ对称性破缺导致的 Goldstone粒子。PQ 对称性在经典意义上是严格的，但在量子层面，QCD的瞬子效应破缺了它，所以轴子有了质量。

PQ是如何解决强CP问题的呢？简而言之是引入了一个新的自由度，将QCD参数θ 扩展为常数和变化的场的组合：θ → θ + a/fa，其中a指轴子场，fa为PQ对称性破缺的标度。这个整体的演化行为由它的势函数来决定。在QCD的瞬子效应下，它的势函数是周期性的，且在极小点给出有效θ →0，完美解决了强CP问题。

轴子是解决强CP问题方案中最自然、最优雅的一个，逐渐获得了众多物理学家的青睐。最初的轴子模型被称为Peccei - Quinn - Weinberg - Wilczek（PQWW）模型。这个模型给出PQ对称性破缺的能标是弱相互作用能标，但由于这个模型预言实验上已经观测到的粒子性质会有较大的改变，它很快就被实验排除了。随后，人们在模型中提高了Peccei-Quinn对称性破缺的能标，提出了若干种“不可见轴子（invisible axion）”模型来解决强CP问题。

轴子有一个奇妙特性是修改经典电磁理论：轴子会修正麦克斯韦方程组，使轴子与电磁波混合；光子和轴子在外电磁场下可以相互转化，产生光子的振荡效应和色散效应；有质量的轴子也可以衰变成为光子，而强外磁场会增大转化速率。   

轴子暗物质

轴子与通常物质的相互作用极其微弱，而且质量很小。这导致轴子在对撞机等高能实验上寻找起来非常困难。然而，科学研究总会产生惊喜！在宇宙学中，轴子成功地找到了自己独特的位置，它是理想的暗物质粒子。

宇宙中轴子场的能量密度仅仅取决于PQ对称性破缺的能标。10-5 eV重的轴子，其对应fa为1011  GeV时，轴子恰好给出宇宙中所需的暗物质平均密度：

。

因此看出，轴子如果占据暗物质的绝大部分组分，则相应的PQ对称性能标已经被宇宙学所预言。

此外，U(1)PQ对称性破缺将产生大尺度的拓扑“缺陷”。这些缺陷在空间上看起来是一维的曲线，故被形象地称为“宇宙弦”(图 1)。当假设PQ对称性破缺在暴涨之后发生，轴子或类轴子形成的弦有可能在当今的宇宙中仍有显著的残留，可以通过宇宙大尺度结构、微波背景辐射、中性氢21厘米光谱等天文观测手段进行探索。

图 1  轴子“宇宙弦”(图片摘自剑桥大学Cosmic String Simulations网站)。

轴子的探测

在此我们介绍几个有代表性的轴子搜寻方式。

（1）暗物质轴子的直接探测

“轴子暗物质晕望远镜”。作为冷暗物质的轴子晕处于非相对论性状态，具有宏观尺度的相干性，其受激衰变出的光子具有良好的单色性。因此Sikivie提出可以用一个与轴子衰变出的电磁波频率匹配的共振腔，受激衰变信号在腔内形成共振，在实验室的磁场中就能可以极大提升探测到暗物质轴子的效率。美国华盛顿大学的ADMX实验是这个实验方案的代表，是目前灵敏度最高、唯一实现了到达QCD轴子理论预期的实验。除ADMX外，其他暗物质晕实验如HAYSTAC，CAPP-CULTASK等也采用了相同的实验原理。

“太阳轴子望远镜”（CAST），该实验位于欧洲核子中心，关注于探测从太阳中心产生的轴子。太阳内部温度很高，在光子-轴子转化的假设下会成为地球附近最强的天然轴子源。这些轴子到达地球时不会受到大气、岩石的阻拦，而是直接穿透地球而过。CAST望远镜深藏地下，将镜头指向太阳方向。望远镜前放置的加速器磁铁会将一小部分轴子再次转化为可见的光子，从而探测是否有源自太阳的轴子流存在。目前CAST未能达到QCD轴子理论的预言精度，但对类轴子已经给出了非常有价值的限制结果。

近年各大地下暗物质直接探测实验室年也纷纷加入太阳轴子搜寻。与CAST不同之处在于，直接探测实验并不将轴子再次转化为光子。而依赖轴子与实验介质碰撞，测量反冲动能。例如我国四川锦屏山的PANDAX、CDEX实验等。

（2）轴子/类轴子的间接探测

天体物理效应。轴子在天体物理这个万花筒中有丰富的观测效应，举例而言：(1)由于轴子的穿透能力极强，可以从星体的深处逃逸并带走大量的热量，会影响红巨星、超新星等天体的演化过程。(2)由于环境的吸收和散射，极高能宇宙线光子在宇宙里传播的距离应是十分有限的。然而如果这些光子可以在恒星或星系附近的磁场里变成轴子，他们就能以轴子的形式传播到更远的距离，我们就可以在遥远星体的伽马射线光谱中找到光子-轴子转化的痕迹。（3）中子星的磁层里面有宇宙中最强的磁场，光子在磁层里面获得一个有效质量，在强磁场中轴子暗物质就能共振地转化为单色性好的光子，用在地球上的射电望远镜可以观测。

宇宙微波背景辐射（CMB）极化探测类轴子。轴子与电磁场的反常耦合会引起光的极化旋转。这个效应很小，需要光传播路径很长才能累积可观测的效应。CMB在宇宙中传播的路径最长，是优良的观测对象。然而引起CMB效应的轴子要比QCD轴子轻很多，称为类轴子。目前国际上几乎所有的CMB实验都已开展了类轴子引起的CMB极化旋转角的测量。将来的CMB实验，如我国的阿里原初引力波计划(AliCPT)，将大大的提高其测量的精度。

结语

尽管轴子理论早在1977年就提出了，但近几年又重新激发了广泛的研究热情，这和暗物质研究密切相关。暗物质问题是当前粒子物理和宇宙学研究中最为重要的问题之一，被认为是寻找超出标准模型新物理的重要窗口。过去暗物质研究大多集中在WIMP上。但经历过去十几年的寻找，WIMP粒子并没有被探测到，最自然最合理的参数区间受到了强烈的实验限制的挑战。这就迫使大家重新审视暗物质粒子模型，探索WIMP之外其他的暗物质候选者。轴子是解决标准模型强CP问题自然得到的一种粒子，可以解释暗物质，是理想的冷暗物质候选者。因而，近年来对轴子暗物质的研究正在获得越来越多的关注。

作者感谢黄发明、岳骞、李明哲、蔡一夫、刘江来等人的讨论。