从1944年到2016年之间美国民主党和共和党政纲的两极分化局面就可以看出，美国总统大选结果经历了从稳定到不稳定的转变。这种转变是由日益加剧的选民两极分化所推动的（顶图）。当选举结果不稳定时，选民的微小变化就能极大地改变选举结果（下图）。
有时，物理学的理论和概念也可以用来研究看似不相关的现象，比如社会行为或社会动力学。虽然人类与特定的物理粒子并不一定相似，但是物理学家通常用来分析原子或电子行为模式的理论或技术，却可能有助于人类在普遍意义上理解大规模的社会行为，前提是只要这些行为不依赖于小尺度的细节。基于这一理念，一些研究人员已经开始利用物理学理论来研究民主选举中的社会行为。
据美国“物理学组织”网站1月31日消息称，在之前相关研究的启发下，美国麻省理工学院（MIT）和新英格兰复杂系统研究所（New England Complex Systems Institute）的两名研究人员在《自然•物理学》杂志日前刊发的一篇研究论文中阐述了民主选举中两种特定的动态特征，他们把这两种特征称之为“消极表现”（negative representation）和“不稳定性”（instability）。他们认为，在选举期间观察到的一些社会行为模式与材料物质在临界温度以下发生铁磁相变的模式相类似。
该论文第一作者Alexander Siegenfeld介绍道：“我们的研究是在2016年秋天进行的，因为我们对两种可能的选举结果怎么会如此截然不同这一点很感兴趣。我们从经济学模型入手，但意识到这些模型中隐含着选举结果具有稳定性的前提假设，而这与我们在现实世界中观察到的情况不符。”
简单说来，Siegenfeld及其导师Yaneer Bam-Yam进行这项研究的主要目的是，为了更好地了解选举不稳定性的某些成因和后果。他们俩认识到，选举可以被视为一个过程，而选民政治立场的分配比例就是输入其中的参数，而获胜候选人的政治立场就是其输出的参数。然后，通过判定选举结果对特定政治意见变化的敏感程度来确定选民的表现特性。更具体地说，研究人员发现，民主选举可以用一种常用于物理研究的数学工具来建模，而这种数学工具被称为泛函（functional），它在本质上是一种函数的函数。泛函的衍生物可以被用来建立关于政治意见表现特性的数据模型。在这种情境之中，他们观察到，选举结果的不稳定性尤其会发生在泛函中断的任意时刻。
这项研究成果提供的有趣新见解，披露出政治意见形成背后的动态性特征以及这些意见会如何影响选举结果。同时，这也为社会科学家研究大规模选举行为与物理系统之间的相似性奠定了基础。Siegenfeld补充道：“我未来的研究计划将应用物理学中的方法和概念来更好地理解关于政治和经济的其他问题，以及描述复杂系统特有的普遍性数学结构。”
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编译：朱明逸
审稿：阿淼
责编：唐林芳
期刊来源： 《自然•物理学》
期刊编号： 1745-2481
原文链接：
https://phys.org/news/2020-01-dynamics-democratic-elections-physics-theory.html
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