紫金山天文台在弱引力透镜精确测量研究中获进展

　　弱引力透镜效应是遥远天体（背景星系）发出的光线在传播路径中受到引力质量偏折后，使观测到的背景星系图像发生微弱形变（通常约为1%）的一种天文现象。这种形变视觉直观上不易被发现，而通过统计上对比随机样本便可以找到该信号，对这种信号的计算可帮助测量引力透镜的质量，甚至宇宙的密度分布，因而弱引力透镜被视为是有效的宇宙学研究探针之一，也是当今众多大型巡天项目的主要科学目标之一。

　　在实际观测中，观测到的星系图像受到其他各种因素影响，其中，点扩散函数（PSF）是影响弱透镜信号测量精度的最大干扰因素之一，而弱引力透镜信号是比较微弱的一种信号，多隐藏在噪音之下，对PSF的测量精度直接影响弱引力透镜信号精确测量。因此，提高PSF测量精度成为弱引力透镜研究追求的目标。

　　中国科学院紫金山天文台提出了新的PSF测量方法——光滑基函数主成分分析法（SPCA/iSPCA）。该方法改进传统的PSF测量方法——期望最大化主成分分析（EMPCA），引入一组光滑的基函数以拟合各阶主成分，而后线性组合，从而获得了关于PSF的光滑的主成分构建，解决了在传统PCA或EMPCA方法中对背景噪声的过拟合问题。改进的iSPCA方法避免了在传统PCA方法中对恒星图像做中心对齐，避免了插值算法可能引入的潜在问题。该方法实现了比传统方法更高精度的PSF测量，改善了弱引力透镜信号的提取。相关成果在线发表在《皇家天文学会月报》上。

　　之后，科研人员基于SPCA方法创新性地提出了一种利用多次曝光的星系图像来限制PSF的新方法。PSF一般是由测量点源（如恒星）获得，而新方法可利用多次曝光的展源图像（如星系图像）来进一步限制PSF。该方法有望为传统PSF的插值方法提供额外的补充，为PSF插值提供更好的限制。相关成果在线发表在《皇家天文学会月报》上。

　　研究工作得到国家自然科学基金和国家基础学科公共科学数据中心——宇宙学数值模拟数据库（CSD）项目的支持。

　　图1.分别利用EMPCA和SPCA方法对不同信噪比的恒星图像求解得到的主成分，可明显看到右侧SPCA方法构建的PSF更加光滑，避免了EMPCA的过拟合（EMPCA拟合了更多噪音）。

　　图2.利用新方法和传统PSF插值方法得到的PSF椭率以及大小的结果。左图是根据传统插值方法得到的结果，中间是新方法得到的结果，右侧图是两种方法结果的差异，差异基本在1%以内，说明基于多次曝光的星系图像可以为PSF带来有效的限制。