初露锋芒：扭曲双层光子晶体

近日，美国哈佛大学工程与应用科学学院Eric Mazur团队向我们展示了一种类似扭曲双层石墨烯的光子模拟（见图一（a）），它具有超平的光子能带并且表现出了极端的慢光行为。这种平带使光群速度趋近于零，并引入光子局域，从而来增强电磁场。

使用平面波连续介质模型，研究团队发现此光子系统相比电子系统具有更大的能带不对称性。并且可以通过调整器件几何形状轻松设计能带结构，这为器件设计提供了极大的自由度。

该工作为扭曲双层光子晶体的光子特性提供了一个基本理解，并为基于纳米尺度的非线性效应增强打开了大门。

图一：扭曲双层光子晶体。（a）双层光子晶体，由夹在两个扭曲介电层之间的低折射率隧道层组成。（b-d）单层(b)、AA 堆叠(c) 和 AB 堆叠的双层光子晶体(d) 的模拟能带结构。在(b-d) 中，插图显示了晶体晶胞的相应实空间配置。(e) TBPhC 的莫尔图案，其中两个介电层围绕 AA堆叠中心相对于彼此旋转角度。在莫尔图案中，晶格结构局部类似于规则的堆叠排列，例如 AA、AB 和 BA。(f) θ=3.89°的有限元能带结构（黑点）和拟合的连续模型能带结构（蓝线）。(g) θ=2.64°。(h) θ=1.89°。

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研究背景

在过去的十年中，二维材料的堆叠和扭曲导致了具有显著电子特性的新型材料的发展。例如，扭曲双层石墨烯 (TBG)，这是一种工程材料，由两层相对旋转的石墨烯堆叠而成，在所谓的魔角θ=1.1时，费米速度降至零，费米能量附近的能带变得平坦。这些平带具有高的有效质量和半填充的相关绝缘态，由于莫尔超晶格和狄拉克锥杂化的形成而导致超导性。探索这些不寻常的现象是量子扭曲电子学发展领域的核心。扭曲电子学的概念已经扩展到包括对扭曲双层石墨烯和扭曲α-MoO3 等材料的纳米光特性的研究。最近，研究表明将扭曲电子学的思想应用于介电纳米光子材料中的一维和二维光子莫尔晶格会导致慢光效应、光局域/非局域现象和可调共振手性行为。然而，原子扭曲电子学与其纳米级光子模拟之间的联系尚未得到彻底探索。

凝聚态理论中的许多概念都有光子类似物。例如，具有非平凡拓扑不变量的光子系统是反常量子霍尔效应和反常量子自旋霍尔效应的光子模拟。具有人工原子的蜂窝晶格光子晶体的周期性介电晶格（介电结构中的晶胞）类似于石墨烯的六方原子晶格。事实上，这些材料已被证明可以产生拓扑光子学。在这种情况下，很自然地期望两层扭曲的蜂窝光子晶体板具有与扭曲双层石墨烯相似的物理特性。然而，虽然最近通过声子晶体和微波光子晶体证明了扭曲双层石墨烯的微米级模拟，并且在具有莫尔图案的超材料中观察到了可调谐的光特性，但与扭曲双层石墨烯系统中能带结构类似的纳米级光子能带结构并没有被报道

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创新研究

在这项工作中，研究人员报告了完全由介电材料组成的扭曲双层光子晶体 (TBPhCs) 的建模。并且发现TBPhCs 具有类似于扭曲双层石墨烯电子能带结构的光子能带结构（见图一）。当扭曲角为 1.89 时，产生的莫尔平带的群速度在K 点消失，从而导致极端的慢光效应（见图一（h））。类似于魔角扭曲双层石墨烯中电子波函数的限制，研究人员在这个线性周期光子系统中观察到低损耗光子局域（见图二（c））。与光学准晶中安德森局域不同的是，观察到的局域化不需要无序。

正如许多光子晶体和晶体类比一样，TBPhCs 和扭曲双层石墨烯的光子态不像它们的电子对应物那样紧密束缚，并且光子系统具有更大的能带不对称性（见图三）。光子晶体板之间的隧道层和板的几何形状为设计光子能带结构提供了额外的自由度（见图四）。

与传统慢光介质相比，TBPhC 的一个主要优点是：TBPhC在极窄的带宽上显示慢光行为。因此，研究者们可以设计在广泛的可见光和红外频率范围内工作的多功能 TBPhC，这可用于实现慢光和平带应用。这些 TBPhC 为研究强光物质相互作用打开了大门，例如基于纳米级的非线性效应增强，这需要结合光子局域、低损耗和慢光。此外，它们还可用于研究纳米级二维系统中的平带现象和波包局域化。最后，设计 TBPhC 的灵活性允许模拟和探索其电子对应物的能带结构行为。

图二：(a) 对于3.89°的大角度，K点处的类 TE模式是巡回的，并且在整个超级晶胞中持续存在。(b) 在 2.64°时，随着扭曲角的减小，它们被局域在超级晶胞中心的 AA堆叠区域。(c) 当θ=1.89°时，准 TE模式大多是局域的。

图三：(a) 顶部和底部带隙（黄色）、带宽（灰色）、群速度（黑色虚线）和狄拉克锥体频率。 (b) 单层构型（灰色）和魔角构型的群速度，线不连续是由于光锥，莫尔带上部（绿色）和莫尔带下部（红色）的群速度不同导致的。

图四：当改变隧道层厚度（a），隧道层折射率（b），光子晶体层折射率（c）时，顶部和底部带隙，K点群速度和狄拉克锥频率的变化。

文章信息：

该文章近日发表在国际顶尖学术期刊《Light: Science & Applications》，题为“Modeling the Optical Properties of Twisted Bilayer Photonic Crystals”，Haoning Tang为论文的第一作者，Eric Mazur为论文的通讯作者。