直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化

来源：科学出版社

硅单晶材料是制造集成电路芯片的基础材料，在目前使用的各类集成电路材料中，处于主导地位。信息技术的快速发展对硅单晶材料提出了更高的要求，主要体现在大尺寸、低缺陷、高纯度、低电阻率以及良好的机械性能等方面，以满足集成电路芯片品质不断提升的需求。电子级硅单晶生长具有技术门槛高、涉及专业多、行业垄断强的突出特点，是国家科技实力的重要体现。围绕电子级硅单晶生长中的关键科学技术问题，开展深入的研究和探索无疑是具有重要理论意义和实际价值的。

硅单晶生长是一个设备与工艺相互支撑、密切结合的过程。直拉(CZ)法是生长电子级硅单晶的主要方法，其原理是依托生长设备并在一定工艺条件下，硅溶液中的原子由无序排列的液态向有规律排列的固态持续相变，温度是实现这一过程的根本动力。因此，如何建立满足高品质硅单晶生长要求的温度场以及相应的生长工艺，是理论研究与应用领域始终关注的热点。作者及所在团队长期从事电子级硅单晶生长设备的研发与工艺研究工作，成功研制了我国首台12英寸电子级硅单晶炉。在研究过程中发现，面对硅单晶的迫切需求，鲜见系统、深入阐述硅单晶生长工艺及工程实现方法的资料。基于此，作者在总结十余年研究工作并吸取国内外同行学术成果的基础上，撰写了本书，以期为该领域的科技工作者提供参考。

 《直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化》全书共9章，主要由以下内容组成： 

(1) CZ硅晶体生长原理与工艺概述。主要论述硅单晶生长热平衡理论知识、核心工艺与关键参数及对生长过程的影响；分析缺陷形成的机理以及抑制缺陷的主要方法和途径；在数值模拟基本方法和晶体生长数值模型的基础上，研究磁场环境下硅单晶生长的问题；介绍有限元超导磁场作用下硅单晶生长的模拟过程，给出不同工艺条件下的热场温度、热应力分布特性，提出优化晶体生长工艺参数的途径。 

(2) 热场设计及数值模拟等内容。分析不同热场部件的作用与性能，介绍热场设计原则和步骤并给出关键部件的数值模拟结果；阐述格子Boltzmann方法产生、演变、发展和应用的基础；针对CZ硅晶体生长，建立多种适用于硅晶体生长过程中对流、传热与相变过程的晶体生长模型，为探究晶体生长工艺参数对熔体热流耦合现象的作用机理奠定了理论基础。

(3) 从晶体生长中多物理场耦合作用出发，介绍熔体对流和物质输运模型及计算方法，模拟硅单晶生长中的热流耦合与热溶质耦合现象；提出晶体旋转作用时，混合对流产生振荡的临界工艺条件；给出晶体和坩埚旋转对相变界面形状的影响，建立宏观工艺参数与微观晶体品质之间的关系。

(4) CZ晶体生长模型以及工艺参数优化方法。基于CFD技术的Fluent数值模拟软件，建立CZ硅晶体生长三维局部模型；确定固液界面形变量(h)和缺陷评价准则(V/G值)为优化目标函数；给出通过CFD与GMDH型神经网络算法辨识目标函数多项式模型的方法；提出一种改进的NSGA-Ⅱ算法，得到晶体生长工艺参数的Pareto最优解。

(5) 关键变量检测与生长控制问题。针对晶体直径检测，给出基于人工鱼群算法霍夫变换的椭圆拟合方法；对于硅熔液液位检测，介绍基于投票机制计算光斑坐标和基于集员估计的粒子滤波估计测量方法；基于栈式稀疏自动编码器模型的广义预测控制算法，提出将数值模型与控制算法结合的控制策略，为晶体直径控制过程中加热器功率的调节提供参考。