格罗滕迪克-泰希缪勒群是一种辫群外自同构的推广、完备化；弗拉基米尔·德林费尔德在它1990年的论文中1提出，来研究拟三角拟Hopf代数的对称结构。
定义设
P是4条絮的纯辫群
Ti 是P的元，交换第i 条和第(i+1)条絮
Pij:= (Tj-1,.......Ti+1)Ti2(Tj-1,.......Ti+1)-1 －（凡亲i
k 是域
F2是两元产生的自由群
X、Y是F的生成元
F2nil是F2的零幂完备化
设
_GT_(k)
由符合下列方程的序对(λ,f)组成：
λ∊k
f∊F2nil
1、 f(X,Y)F(Y,X)=1 ；
2、每当 XYZ=1，有 f(Z,X) Zm f(Y,Z) Ym f(X,Y) Xm，其中 m:=(λ-1)/2 ；
3、f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)。
_GT_(k)的可逆元组成一群，写为GT(k)；德林费尔德叫它作格罗滕迪克-泰希缪勒群。2
本词条内容贡献者为:
胡建平 - 副教授 - 西北工业大学