拓扑分子格(topological molecular lattice)特殊的拓扑格.它是模糊拓扑空间的一种推广,当模糊拓扑空间满足某些条件后,才是拓扑分子格。
简介在一般拓扑学、LF拓扑窄间论及拓扑分子格理论的研究和讨论中,经常要考虑分明拓扑空间、 LF拓扑空间(现有不少文章中称为L拓扑空间)或 拓扑分子格的分离性、紧性、可积性和可和性等性 质,事实上已有一些文章(Wang,1992;王国俊, 1985a,1985b;许兆龙,2002a,2002b,2006;许兆龙 等,2004)研究了拓扑分子格的分离性、紧性及紧化等性质,王国俊(1988)已经给出了特殊形态的拓 扑分子格的乘积概念,即£F拓扑空间族的乘积的概念。王国俊(1990)给出了拓扑分子格的和的概念。文中首先给出一族对称拓扑分子格的直积,在 这种直积上,给出了一族拓扑分子格的乘积拓扑,从而得到对称拓扑分子格的直和及其特征,并证明 了拓扑分子格的分离性及可数性等是可和性质。文 中(£(材),6)永远表示拓扑分子格,其中L是完全 分配的F格,M是L中所有分子之集,6表示£上的 拓扑。文中所采用记号及引用的结论,如不声明,均 与王国俊(1990)相同1。
概念拓扑分子格(topological molecular lattice)特殊的拓扑格2。它是模糊拓扑空间的一种推广,设I是分子格,若8CL满足条件:
1. 0,1任8;
2.对任何a,b任8,有a,b任8;
3.对任何tET, aEB,有aEt;
则称(L,S)为拓扑分子格.分子、远域与序同态是拓扑分子格的三个理论支柱. 拓扑分子格概念是1979年由王国俊引人的.
本词条内容贡献者为:
任毅如 - 副教授 - 湖南大学