拓扑里斯空间

拓扑里斯空间是巴拿赫格的一种推广，是带有与其线性结构相协调序关系的拓扑线性空间。

简介拓扑里斯空间是巴拿赫格的一种推广，是带有与其线性结构相协调序关系的拓扑线性空间。

拓扑里斯空间的研究是受到抽象积分理论、魁特空间理论等分支的强烈影响而开始的。

定义向量格X中的集合S称为是实心的，如果且 u≥y≥-u}。设X是里斯空间且(X,T)是拓扑线性空间，若T存在一实心集组成的零元邻域基，则称(X,T)为拓扑里斯空间。

推广特别地，若(X,T)是局部凸拓扑线性空间，则称(X,T)为局部凸拓扑里斯空间。1

巴拿赫格巴拿赫格是兼有巴拿赫空间特性的向量格。

如果向量格X同时是巴拿赫空间，且序和范数之间有关系：|xl≤ly|推出‖x‖≤‖y‖(x,y∈X)，则称X为格序巴拿赫空间或巴拿赫格。

例如，数列空间c，lp(p≥1)以及函数空间C[a,b]，Lp[a,b](p≥1)等，按自然的序关系（即这些空间的元如在每个点或坐标处的值≥0时是正元）形成巴拿赫格。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学