投影拓扑

设E和Eα(α∈?)是线性空间，?α是Eα上的分离局部凸拓扑，uα:E→Eα是E到Eα中的线性映射，?是E上使每个线性映射uα(α∈?)都是(E,?)→(Eα,?α)的连续映射，则称g为E上关于{(Eα,?α,uα),α∈?}的投影拓扑。

简介投影拓扑是通过一族映射定义的拓扑。

设E和Eα(α∈?)是线性空间，?α是Eα上的分离局部凸拓扑，uα:E→Eα是E到Eα中的线性映射，?是E上满足如下条件的最弱拓扑：使每个线性映射uα(α∈?)都是(E,?)→(Eα,?α)的连续映射，则称g为E上关于{(Eα,?α,uα),α∈?}的投影拓扑。1

局部凸拓扑局部凸空间是最重要的一类拓扑线性空间。设E是拓扑线性空间，如果E中存在均衡凸集组成的零元的领域基，就称E是局部凸的拓扑线性空间，简称局部凸空间，而E的拓扑称为局部凸拓扑。

线性映射（ linear mapping）

线性映射是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。

在数学中，线性映射（也叫做线性变换或线性算子）是在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学