设P是冯·诺伊曼代数?中的投影，P称为是有限的，如果代数?P=P?P是有限的。
简介有限投影是冯·诺伊曼代数中的一类投影算子。
设P是冯·诺伊曼代数?中的投影，P称为是有限的，如果代数?P=P?P是有限的。1
相对维数函数相对维数函数是一种投影算子的函数。
相对维数函数具有下述性质：
1、如P是有限投影,则D(P)
2、如P,Q是两个有限投影使得D(P)= D(Q)（或D(P)≤D(Q)），则P~Q(或P≤Q)。
冯·诺伊曼代数冯·诺伊曼代数亦称弱闭对称算子环，是一类由算子构成的弱闭的C*代数。
令?(H)为希尔伯特空间H上有界线性算子全体所成的C*代数，其中∗运算为取共轭。如果?是?(H)的含恒等算子I的巴拿赫∗子代数（即自伴子代数），且关于?(H)的弱算子拓扑是闭的，则称?为冯·诺伊曼代数，常简称v.N.代数（关于算子范数拓扑为闭的巴拿赫∗子代数是C*代数）。
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李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院