复矢量丛

科技工作者之家  |   2020-11-17 17:20

典型纤维为复向量空间Cn,且其结构群为通常的一般线性群GL(n,C),这样构成的向量丛称为复n维矢量丛。

简介复矢量丛是一种特殊的向量丛。

典型纤维为复向量空间Cn,且其结构群为通常的一般线性群GL(n,C),这样构成的向量丛称为复n维矢量丛。

当n=1时,称为复线丛。1

向量丛向量丛是一个几何构造,对于拓扑空间(或流形,或代数簇)的每一点用互相兼容的方式附上一个向量空间,所用这些向量空间"粘起来"就构成了一个新的拓扑空间(或流形,或代数簇)。

一个典型的例子是流形的切丛:对流形的每一点附上流形在该点的切空间。或者考虑一个平面上的光滑曲线,然后在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线;这就是曲线的"法丛"。

向量空间向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。

譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学