狄拉克涡旋拓扑腔

来源：两江科技评论

导读

腔设计是单模半导体激光器的关键，例如无处不在的分布式反馈和垂直腔表面发射激光器。近日，中国科学院物理研究所陆凌教授团队认识到这两种光学谐振器都具有位于一维晶格拓扑缺陷中的单个中间带隙模式，在此基础上可以将拓扑腔的设计概念拓展到二维体系，利用广义Kekulé调制，在具有涡旋狄拉克带隙的蜂窝晶格光子晶体中实现。此工作从理论上预测和实验上表明，在一个绝缘体上的硅平台上，狄拉克涡旋腔具有可扩展的模式区域、任意模式简并、矢量光束垂直发射和与高指数衬底的兼容性。此外，此工作还证明了前所未有的大自由光谱范围，这违背了共振间距与谐振器尺寸之间的普遍反比关系。这种拓扑微谐振器对于需要大面积单模行为的应用场景十分重要，如光子晶体表面发射激光器等。相关成果以“Dirac-vortex topological cavities”为题于2020年10月19日在国际顶尖期刊《Nature nanotechnology》上发表。文章作者：Xiaomei Gao, Lechen Yang, Hao Lin, Lang Zhang, Jiafang Li, Fang Bo, Zhong Wang and Ling Lu研究背景单模二极管激光器是许多应用场景的标准光源，其模式选择性由具有亚波长特性的半导体腔提供。在长距离光纤网络中，采用均匀布拉格光栅的分布式反馈(DFB)激光器有两个相互竞争的具有最低群速度和简并阈值的带边模式。虽然可以通过端面切割来实现单个模式选择，但一个更稳定的解决方案是引入四分之一波长相移，从而在光栅反馈最强的布拉格频率下，单个中间带隙模式可以首先发生激射。这种一维(1D)中间带隙设计也被用于垂直腔表面发射激光器(VCSELs)，以选择单一的纵向模式，可以用于本地通信、计算机鼠标和人脸识别。发展到二维周期性体系，光子晶体表面发射激光器(PCSEL)因其比一维体系具有更大的面积和更高的亮度而商业化，同时也保持了单模工作。然而，光子晶体表面发射激光器同样至少具有两个高品质因子的相互竞争的带边模式。因此，实现具有单一和鲁棒的中间带隙模式的二维腔是非常重要的。自从首次引入二维DFB概念以来，一直缺乏这种设计。为了设计二维中间带隙缺陷腔，此工作首先认识到相移DFB和VCSEL的中间带隙模式实际上是具有拓扑性质的，并且在数学上等价于Shockley表面态、Jackiw-Rebbi零模和Su-Schrieffer-Heeger(SSH)边界态。这种拓扑视角引导我们在具有涡旋带隙的蜂窝晶格光子晶体中实现了二维Dirac方程中的Jackiw-Rossi零模和石墨烯中的Hou-Chamon-Mudry(HCM)模型，从而构造了狄拉克涡旋腔。到目前为止，拓扑光子学研究的重点是实现鲁棒性的波导，包括拓扑激光器，其中的腔是通过环绕拓扑波导形成的。虽然最近基于高阶拓扑，在二维晶格中实现了局域的拓扑角态，但是其需要精确的边界切割，并且在尺寸上的可扩展性有限。创新研究本文中的狄拉克涡旋腔实现了一个单一的中间带隙模式和在所有已知的大尺寸谐振器中最大的自由光谱范围(FSR)，这是与一维拓扑对应的谐振器所没有的特性。一个大的FSR对于实现更稳定的单模工作、更高的自发辐射因子和更宽的光谱调谐范围是非常重要的，而狄拉克涡旋腔的FSR可以比传统腔大一个到两个数量级。对于传统的腔，如Fabry-Perot，whispering-gallery和光子晶体带边腔，FSR与模式体积成反比，因此，通常的做法是缩小腔的尺寸以扩大FSR。然而，由于某些优势，狄拉克涡旋腔的FSR与其模式体积的平方根成反比。这一重要特征是因为其在狄拉克谱中间构造了单个腔模式，在这段频谱中光学态密度是消失的，因此FSR在频谱上是不均匀的，并且在狄拉克频率上达到峰值。这与其它类型腔中的恒定光子态密度形成对比，其FSR是光谱均匀的。因此，狄拉克涡旋腔在大面积上具有理想的单模行为。图文速览图1 比较了Dirac涡旋腔和三种商业化半导体激光腔的单模工作。均匀晶格的腔，包括一维DFB和二维PCSEL，具有两种相互竞争的高Q带边模式。拓扑缺陷的腔，相移的DFB和Dirac涡旋腔，都有一个单一的中间带隙模式。图2 利用三维模拟方法设计了空气包覆硅膜(0.46a厚，n= 3.4)中的光子晶体涡旋腔（a）广义Kekulé调制的蜂窝超级单元，其中三角形空气孔有r=0.32a。（b）双狄拉克锥带结构的无扰超细胞内的阴影光锥。（c）带隙打开ϕ0的2π角和非零m0,其中循环色图表示调制的相位。（d）带隙大小作为m0的函数。（e）说明了狄拉克涡旋腔和势阱功能。（f）拓扑模式的近场。（g） 傅立叶变换场∣FT(Ex)∣在动量空间中的大小，其中概述了原始单元和光锥的布里渊区边界。图3 用有效折射率为2.6的二维计算研究了涡旋尺寸的函数。（a）相同涡径2R=100a的不同α的近场和远场比较。（b）腔谱和模式剖面。（c）在大模极限下的模径(L)尺度、FSR的尺度、远场角度尺度。图4 α=4、m0=50nm和a=490 nm的二氧化硅加成Dirac涡腔的实验研究。（a）具有R=0μm(0a)和w=1的空腔的扫描电子显微镜图像。黄色的线条说明了C3v的对称性和空气孔的相对位移。（b）具有2R=50μm(100a)的不同绕组数腔模的光谱和远场。（c）单涡(w=1)腔的Q值和FSR值随涡旋尺寸R和估计模体积V的变化而变化。（d）腔谱作为涡旋大小的函数。总 结狄拉克涡旋腔是相移DFBS和VCSELs中一维反馈结构的二维升级，而这两种是应用最广泛的工业单模半导体激光器。这种拓扑谐振器提供了一个单一的中间带隙模式，具有较大的模态直径，可以从几微米连续调节到一毫米，并且保持FSR仍然是所有已知谐振器中最大的。本工作对狄拉克涡旋腔的应用进行了归纳：它们（1）易于与拓扑波导集成以探索拓扑光子电路的潜力；（2）为片上矢量光束的产生提供了一种新方法；（3）作为一种新类型的简并腔，其模态简并是由拓扑而不是射线光学引起的；（4）通过改变光刻模式，可在与当前PCSEL相同的半导体平台上构建拓扑PCSEL用于更稳定的单模操作，这通常意味着更高的产率、更宽的调谐范围、更窄的线宽和更大的输出功率。