山东大学 李克强、韩学山：含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法

来源：电力系统自动化

李克强, 韩学山/含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法/2020,44(20):54-61.

文章导读

本文提出一种含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法。该算法在获取电压状态量的实时数据后，利用原问题的二阶泰勒展开对状态量进行一次修正，并将修正结果用于控制量的计算和分布式能源的功率控制，给出了该方法在连续执行后的可行性分析；利用海森阵的稀疏特性，提出了海森阵元素的分解、并行计算方法和修正方程的分布式高斯消去法，从而实现了最优潮流问题的分布式求解。

01研究背景

可再生能源发电、储能、柔性负荷等分布式能源（distributed energy resource，DER）的接入，使配电网成为有源系统。基于逆变器并网的DER，在一定条件下具有有功功率和无功功率的调控能力。若按最优潮流模式对该调控能力进行有效的利用，对提升配电网运行的经济性与安全性无疑有积极作用。由于风、光等可再生能源发电所固有的时变性和波动性，最优潮流的优化解需要面临不确定性的处理，若不快速跟踪，其解将偏离实际甚至无效，这不仅影响配电网运行的经济性，还可能引起严重的电压问题。这是配电网优化运行中需关注的一个问题。

02配电网实时最优潮流问题

针对配电网运行过程中面临的潮流时变性与波动性，基于DER快速灵活的功率调控能力，有学者提出了配电网实时最优潮流的概念，即在量测与通信条件具备、配电网满足可观测条件的前提下，以实时的电压状态量信息代替预测信息作为最优潮流问题的输入，在获取最新的状态量数值后立即完成优化求解与DER的有功、无功功率控制。配电网实时最优潮流问题一般以秒级时间为优化周期，量测-优化过程的快速、滚动执行可实现DER对潮流波动的即时、最优响应，从而使配电网实时运行于潮流最优状态。优化问题的快速求解是配电网实时最优潮流问题的重要前提。此外配电网中DER分布分散，数量巨大，量测信息的上传和统一优化控制存在困难，也将影响优化的实时性。因此配电网实时最优潮流多采用分布式优化机制。信息的本地处理及并行计算特性有利于提升优化问题求解速度，实现DER的即时功率优化控制。

03配电网实时最优潮流的实现

1）实时优化方法考虑DER有功-无功功率协调的最优潮流问题一般为大规模非线性优化问题，虽然目前已有许多成熟的求解方法，但其求解速度可能无法适应实时优化的需求。本文所提实时优化方法，首先以消元法处理潮流等式约束、以内罚函数处理不等式约束，将待求解的优化问题转化为无约束优化问题；对于无约束优化问题，以实时的电压状态量数值为基点将其进行二阶泰勒展开，最终将原优化问题的求解转化为二阶近似问题极值点的解析计算。该方法相当于在每个优化周期内将状态量沿二阶趋优方向进行一次修正。本文给出了该优化机制在多个时刻连续执行后的可行性分析。结论表明，该方法在一定条件下具有二阶收敛的性质，向最优值的逼近速度较快；连续优化后的平均误差与优化的时间间隔有关，当算法得以快速连续执行时可将误差控制在较小范围内。 

2）分布式求解方法二阶近似问题极值点的解析计算是本文算法的主要运算量所在，包括海森阵元素的计算以及线性方程组的求解2个运算步骤。所提分布式算法利用海森阵的稀疏特性实现上述步骤的分布式计算，其稀疏性特征可概括如下。①海森阵第i行中，所有元素的表达式仅含节点i及其前侧、后侧相邻节点的电压、相角变量。②海森阵第i列中，对角元素的上方，仅节点i前侧相邻节点对应的元素不为0；对角元素的下方，仅节点i后侧相邻节点对应的元素不为0。在海森阵元素的计算方面，规定海森阵的第i行由节点i上的控制器计算并存储在该节点上。根据上述海森阵性质1，节点i仅需获取其前侧、后侧相邻节点的电压状态量数值即可完成第i行元素的计算。由此，海森阵元素被按行分解到了各个节点上，且各节点的运算是并行的。在线性方程组的高斯消去方面，如上文所述其增广矩阵按行分散存储，第i行元素存储于节点i上；由上述海森阵性质2，以第i个对角元为主元消主元上方、下方元素时，仅其前侧、后侧相邻节点位置上的元素不为0，因此高斯消去的初等行变换过程仅要求节点i向其前侧、后侧相邻节点传输第i行数据，除此之外不存在其他节点间的通信。

04实时最优潮流的优化效果与传统的数分钟级的最优潮流问题相比，实时最优潮流最大的优势是实现对潮流波动的实时、最优响应。本文算例中进行了配电网无功优化问题、有功-无功协调优化问题的求解，以1 s时间为周期进行连续、滚动优化。由结果可知，该优化机制可实现对节点电压、联络功率等运行约束的实时优化控制，保证其不越限；实现网损、DER运行成本等目标实时最优。优化前后节点电压最大值和联络功率曲线如图1和图2所示。图1 优化前后节点电压最大值图2 优化前后联络功率05结语提出一种含DER配电网最优潮流问题的实时、分布式求解方法。所提算法主要创新点可概括为：一方面利用了优化问题的二阶泰勒展开信息，提升实时优化过程中变量向最优值的逼近速度；另一方面提出了分布式算法对海森阵元素进行分解存储与并行计算，使海森阵元素的运算耗时与系统规模无关，从而实现利用二阶信息的同时仍然有较快的求解速度。为聚焦算法推导，本文在配电网建模方面仅考虑了三相平衡模型，下一步研究将建立含DER的三相不平衡最优潮流模型并推导其分布式算法；实时最优潮流依赖于配电网的实时可观测性，未来研究会考虑有限量测环境下的优化方法。延伸阅读1刘洪, 徐正阳, 葛少云, 等. 考虑储能调节的主动配电网有功—无功协调运行与电压控制[J]. 电力系统自动化, 2019, 43(11): 51-58. 2张博, 唐巍, 蔡永翔, 等. 基于一致性算法的户用光伏逆变器和储能分布式控制策略[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(2): 85-93. 3吴文传, 张伯明, 孙宏斌, 等. 主动配电网能量管理与分布式资源集群控制[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(9): 111-118.4唐巍, 李天锐, 张璐, 等. 基于三相四线制最优潮流的低压配电网光伏-储能协同控制[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(12): 31-40. 原文发表在《电力系统自动化》2020年第44卷第20期，欢迎品读！引文信息李克强, 韩学山. 含分布式能源的配电网实时最优潮流分布式算法[J]. 电力系统自动化 ,2020, 44(20): 54-61. DOI: 10.7500/ AEPS20200521002.LI Keqiang, HAN Xueshan. Distributed Algorithm of Real-time Optimal Power Flow for Distribution Network with Distributed Energy Resource[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(20): 54-61. DOI: 10.7500/ AEPS20200521002.▼往期精彩回顾▼《电力系统自动化》2020年第20期目次华北电力大学 赵仕策，赵洪山等：动“脑子”会“说话”的电力设备清华大学 张妍、陈启鑫等：容量市场中寡头主体如何进行投资报价决策？西安交通大学 宋国兵，王婷等：故障识别如何由“被动检测”转为“主动探测”？作者简介李克强山东大学电气工程学院博士研究生，主要研究方向：配电网最优潮流、分布式优化等。E-mail：lidong_ee@ mail.sdu.edu.cn韩学山山东大学电气工程学院教授，博士生导师，主要研究方向：电力系统运行与控制、优化调度等。E-mail：xshan@ sdu.edu.cn团队介绍山东大学电气工程学院韩学山教授团队依托“电网智能化调度与控制教育部重点实验室”，主要围绕国家重大工程需求，开展电网在新电源形态下的安全稳定运行、调度与控制研究，目前研究方向包括电力系统协同调度、检修与运行协调决策、新能源预测与并网分析、电热协调理论等。温馨提示由于微信改版，您手机上的公众号显示内容将不再以时间排序，导致大量粉丝经常看不到我们的推送，因此强烈建议星标我们，置顶公众号。星标具体步骤为：1）点击本页面最上方“电力系统自动化”，进入公众号主页；2）点击右上角的三个小点点，在弹出页面点击“设为星标”，就可以啦。郑重声明：根据国家版权局相关规定，纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编本微信作品，需包含本微信名称、二维码等关键信息，并在文首注明《电力系统自动化》原创。个人请按本微信原文转发、分享。