高俊院士：地理空间数据的可视化

来源：中国测绘学会

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摘要：

可视化是在数字化的背景中产生的，其作用是在人机交互的情况下发挥人脑的形象思维功能。地图本身就是可视化的产品,并在发展过程中形成了一系列的理论与方法。这些都自然地会成为地理空间数据可视化技术的基础。地图学也因可视化方法的提出而获得新的动力。GIS也因可视化的支持而为研究者提供了促使逻辑思维与形象思维相结合的认知工具。

 关键词 ：地图学；可视化；电子地图；知识发现；数据挖掘

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地理空间数据可视化的概念和意义

可视化（Visualization）在没有成为信息技术专业术语之前，仅是形象化的一般性解释，除了教育、训练传媒方面不时给以强调以外，在科技界并未引起多大的注意。它被赋以新的含义，并成为信息技术与各学科相结合的前沿性专题，是在数字化逐渐成为人类生存的重要基础的新形势下出现的事物。

20世纪80年代中后期，试图以计算机模拟大脑的思维活动，即原称为第五代计算机的研制工作面临一些无法逾越的障碍潘云鹤院士认为，除了生理学家尚不能提供大脑的真实思维模型外，现行的冯。诺伊曼计算机也无法模拟人脑的并行性思维处理机能随后的大型并行机模拟形象思维的研究也存在很多理论与方法上的困难！想用电脑替代人脑的愿望在近期还看不到实现的可能例如视觉模拟，想达到信息的实时处理，则待处理的比特量极大，眼下的计算机还无法实现。汪成为院士指出，人类是依靠自己的感知和认知能力，全方位地获取知识的，是在多维化的信息空间中认识问题的。而现有的信息处理工具，尤其是数字计算机，只具有在数字化的单维空间中处理问题的能力，这就产生了人的认识空间与所用工具处理问题的方法空间不一致的矛盾。如果能建立一种以视觉为主的多维信息空间，在人机协作的环境中去处理问题，可能是一条有实际意义的途径。

这期间很多学者从人工智能、认知科学、计算机技术和各自的学科领域也提出了数字化条件下，人的作用的发挥问题。1987年心理学家Larkin的研究从认知的角度较全面地解释了世界性谚语“一个图可抵一万字”的道理。王珏、戴汝为在回顾人工智能发展史之后也提出走综合集成之路的结论，认为建立人机协作的环境是今后的主要着眼点。大脑的功能再度引起了重视。

在另一条科学战线上，随着科技进步，人对自身的研究也在逐步深化。左、右脑具有不同分工的假说得到了证实。斯佩里(R.W.Sperry 1913-)因提出左、右脑的分工理论而获得1981年诺贝尔医学生理学奖。左脑支配右半身的神精和感觉，主要完成语言、逻辑、代数的思考、认识和行为、运作条理性思维即逻辑思维；右脑支配左半身的神精和感觉，主要负责可视的、综合的、几何的和绘画的思考、认识和行为，凭直观看察事物，纵观全局，把握整体，具有分类、空间认知、图形图像识别、绘画的能力，运作形象思维。

右脑在创造性工作中有不可替代的作用。在创造性思维过程中，直觉和顿悟是创造的源泉，但它必须通过语言的描述和逻辑的论证才具有价值。左、右脑的这种协同是创造力真正的基础。

这个理论与上述的计算机发展走综合集成之路的结论是完全相符的。目前计算机能部分地代替人脑的功能，只是左脑的延伸和强化。因此，如何发挥右脑的作用以及如何将左、右脑更好地结合，就成了大家十分关注的问题。

1987年，美国国家科学基金会(NSF)也是在这一背景下，在前一年讨论会的基础上提出了一份关于优先支持科学计算可视化(Visc)的报告，将以往十几年发展中普遍碰到但概念不十分清晰的这一主题，界定在科学计算可视化的范围内:“可视化是一种将抽象符号转化为几何图形的计算方法，以便研究者能够观察其模拟和计算的过程和结果。可视化包括图像的理解和综合，也就是说，可视化是一个工具，用来解释输入计算机中的图像数据和根据复杂的多维数据生成图像。它主要研究人和计算机怎样协调一致地接受、使用和交流视觉信息”这一举措引起了各学科的科学家和产业界的注意，起了导向的作用。各厂家很快推出了可视化软件，研究工作也不断深入。

在地图学领域内，这个时期也正值建立地图数据库、影像数据库的高潮，数字化技术正在改变传统地图的面貌。对用户来说，面对的将是大量的空间数据和怎样处理这些数据的问题，习惯于依靠视觉感知在地图上做规划，或拟制作战方案的人员适应不了把这种决策性的工作在“看不见”的状态下都交给计算机去做，自己只等结果的被动局面。空间数据可视化的提出正好解决了这个新问题，人在计算机辅助的条件下仍然扮演主角。

对制图人员来说，在传统地图学的实践中所培养的如图形理解、心象构成、地图分析、地图设计等能力，在可视化的条件下仍然有用武之地，地图工作者创造性的形象思维，在新的水平上再次受到重视。

对数字地图来说(这里将存储于数据库中的有组织的空间数据称为数字地图[10])可视化大大扩充了地图的家族，出现了电子地图、动态地图、赛博地图(Cybermap)[11]即虚拟环境等新的地图式样，空前扩大了地图的功能。数字地图的可视化技术也促进了地图表示法的深化，在描述环境，解释客观规律上较之传统地图有重大的突破。可视化还密切了地理信息系统(GIS)与地图学的关系，因为地理信息可视化的基本形式就是地图。

正因如此，地理空间数据的可视化在一定意义上，就可以被看做是数字时代的地图学。美国Ka nsas大学的Slocum去年出了一本书[8]，系统地介绍了这些观点。可视化问题的提出，活跃了数字技术条件的测绘技术，并强化了以空间数据为基础的各分支学科的联系。

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可视化技术的应用

地理空间数据库是国家的信息基础设施的建设项目，为经济建设、国防安全和行政管理提供基本数据保障它的作用类似以前的国家基本地形图，但又大大超出了地形图的服务面。可视化技术主要为地理空间数据提供了两方面的应用领域：一是为用户提供过去没有的空间认知工具，如电子地图和虚拟环境等；二是可视化用于优化更新数据库本身，并强化数据的直接应用，如用于检测数据精度，开发知识和数据挖掘（data mining）等。由空间数据库中提取数据制作国家基本地形图和各种地图、地图集，本应归入可视化技术应用的重要领域，但这项业务是国家测绘主管部门的重要工作之一，是数字制图包括数字航测制图新技术的开发应用，本文就不再重复

2.1 电子地图与动态地图

电子地图是地理空间数据或称数字地图最主要的一种可视化形式，通常显示在屏幕上，计算机屏幕或是投影大屏幕。电子地图具有传统地图的形式，便于用户使用，其最大特点是动态化和可交互，其不足是对硬设备的依赖性大，但不足将随设备的发展而逐步解决。

动态化的电子地图可称为动态地图。动态地图是数字化为地图学开拓的新领地。这种形式早就存在，例如在电影上用箭头，或底色扩张表现某一历史事件的进程。但当时是用动画技巧来制作的，在一般场合无法实现，只有在地图上或地图集中用一组地图反映不同时刻的某一主题现象的变化，让读者自己形成动态的心象，认识发展的规律。以数字地图(地理空间数据)为支撑的电子地图却能很好地完成这一任务，因而“动态的显示”就成为可视化的重要特征。动态的可视化，确实比静态画面的对比更生动，可供读者反复观察、思考，并有可能发现一些内在的规律。

动态地图也可以称“动画地图”或“地图动画”。这里选用“动态”，是为这一领地今后的扩展留些余地。因为动态地图不仅包括动画或地图，也会有其它形式；在三维图像技术中，“动画”还另有含义，可以指那些不用数学建模而使用图像技巧构成的连续活动画面。

为了将一个运动的事物和现象成为可视的图像需要有一个良好的设计。用于静态地图的视觉变量原则上也都适用于动态地图，但也要补充一些产生动态视觉效果的变量。例如持续时间(duration)指动作的每一帧画面所用时间；变化率(rate of cha ng e)是每帧之间画面图形改变的大小(m)与持续时间(d)之比，即m/d；排序(order)每一场景表示的顺序；频率(frequency)每单位时间内视觉可确定的状况等等。这些在初期由电影业借用过来的名词，用法尚不统一，含义也有不小的出入，因为动态地图与电影还有方法上的差别。

在电子地图上，动态地图也并不是都以时间轴为主，在多维环境中，为了视觉比较可以按另一维度为轴重新排序，形成一种动态关系。例如以人口为变量，在保持区域拓朴关系的条件下，对比面积的大小。与时间轴为主的常态分析法不同的显示方法，有时可为观察者提供意外的分析结果。例如用时间比例尺1∶60万表示1秒对应于1周，1∶250万表示1秒对应于1个月来压缩和改变时空关系(Berlyant，1999)，就可以从另一个角度描述事件的特征。

可交互是电子地图独具的特征。动态地图，我们还可以用很“笨”的办法来实现，而可交互就只能是针对计算机而言的，这也是“可视化”成为一门新技术新学科的基础。设计一个方便的界面，是可视化技术的重要内容，近年来推出的可视化的软件及GIS软件都十分重视这一点，尽管计算机眼下尚无法与人用自然方式交互，例如十几米开外的一个人向一群人中的你注视，你会感觉到，而计算机却无此能力，但是图、文结合便于检索的界面还是不断有所改进。

目前的交互方式随空间数据的性质而变化。对于地图，交互可以改变其点、线、面的尺寸、位置图案、色彩等，也可以通过改变比例尺、视角、方向、使图形发生变化；对于属性数据则可用文字、表格与图形建立联系；也可以通过交互改变数据分析的指标，重新分类、分级，并在相应的地图和图表上产生相应的变化。

交互不是一种简单的信号传递。每一种交互运作的实现背后都有大量的研究和软件开发工作的支撑，并与数据库中的数据处理有密切的关系。对于高级的可视化实现例如三维GIS分析的可视化方法，只有“高效用户界面”和快速三维数据处理技术相结合才能实现。奥地利Graz技术大学的Kofler和Cruber曾以维也纳一个有56座建筑物的小区做实验，仅5cm×5cm一张像片像素的存储量已占用12M，若以全市为对象，建筑物的信息量就需要100G，加上环境要素，一个三维的显示系统需要500G的存储和处理能力。所以瓶颈问题不是如何绘制三维景观，而是如何从数据库中检索三维数据。因此，在可视化的环境中要想和大量三维模型实现交互，关键是要压缩从数据库中转换到可视化软件中的数据总数，也就是说数据库要有能力将几百千兆的数据压缩为每秒几兆的数据流。因此，为实现可视化的交互能力，数据库还应具有例如影像压缩/解压、三维数据分层结构等一些专门的功能。实现可视化交互的功能，实现图像的任意比例尺无级操作，数据库和可视化软件还应具有真实的LOD(细节分层水平)功能，以求图像随比例尺缩放的交互而有不同详细程度细部的表现，而不是现在大多数软件在处理比例尺缩放时只有象素尺寸的改变而无内容的详略变化这样一种初级水平。这种具有在交互中自动简化和分层调用数据能力的软件还需加快开发。

2.2 虚拟环境（赛博地图）

利用虚拟现实(V R)技术在空间数据库支持下可以构制虚拟环境。人在进入这一环境后可以和计算机实现以视觉为主的全方位交互，这是空间数据可视化最有发展空间的新领域，它已成为大家关注的热点，也是研究、利用数字地球资源的重要工具。20世纪80年代中期以后，美国将虚拟现实技术用于数字化战场的研究和作战模拟训练，并在武器设计，试验中提供仿真环境。当前环境模拟已不限于军事应用，凡是大型工程和建筑的设计、防灾减灾规划、环境保护、城市规划都需要进行实景仿真和行为(生存)体验。由于它的可交互、可量测、可感知的特点，受到了经济建设、国防、教育、科研和文化等各方面的重视。1995年德国法兰克福的城市规划方案，1997年英格兰明奇海峡大桥的设计都遭到公众和议员的反对，只是设计者采用虚拟现实技术将建成之后的虚拟环境交给议员先生们“亲身体验”之后才获得通过。

在数字地图(即地理空间数据)支持下，建立虚拟环境是地图功能在数字化条件下自然的延伸，是制图专业领域合乎逻辑的扩展。我国的地图学界在90年代初就已经关注了这一发展的动向，并在虚拟地景、战场环境仿真和“赛博城市”方面取得了有效的进展。

2.3 知识发现与数据挖掘

从地图上获得知识，得到启发，这是尽人皆知的途径，特别是地学家、军事家的拿手本领。这种知识不仅是由图例指明的，哪是铁路、哪是河流等，更重要的是从用符号、图形、色彩所表示的各要素的空间存在的关系上来获得知识，发现问题和规律。这就是地图的“潜信息”的意义。它们没有画在图面上，得靠读者去发现。这就是“视觉——心象——形象思维——创新”的认知过程，可视化就是要引发大脑中的这个过程。

“潜信息”是地图学的老概念，到了信息时代和数字地图时代，就发展成“知识发现”的新概念。从空间数据库中和从数据仓库中探索新知识，其技术方法形成一门新的计算机应用数学分支，叫做数据挖掘(data mining)。这是从海量的、不完整的、模糊的、有噪声的、随机的数据中，提取隐含的，人们事先不知道的知识的方法，可形象地比拟为“从数据库中挖掘财富”。其概念已大大超越了地图学，也超越了地理信息系统，在计算机科学中也被列为新的探索领域。但是地理空间数据可视化方法又把知识发现、数据挖掘与地图学、GIS紧密地联系在一起，特别是面对地理空间数据，它的开发与挖掘都离不开人的空间思维的参与。知识发现是一门交叉性学科，涉及统计分析中的数值分析、数据处理和人工智能的知识获取、模式识别、专家系统等多方面的基础以及认知科学、可视化技术等新兴学科。李德仁院士在国内最早开展数据挖掘的研究，从空间关系、几何性质与属性关系的算法与建模上做了深入探讨，强化了GIS的分析功能与服务领域。

国外近10年来在动态制图与交互界面技术逐步成熟和普及的基础上，陆续研究开发了很多知识发现的软件，例如“Ex ploreMa p”(1992)，"Project Argus"(1995)，都用于统计数据的区域等值图分析，通过调整算法而获得分级、分类参数；“Map Time”(1996)是一个时间动态图形分析工具；V ISSD(1990)是一个对多维数据分析的工具。在一些著名的图形软件如ArcView、Mapinfo和AV S中最新版本也都增加了知识发现和数据挖掘的功能。

知识发现需要有一个扎实的研究过程和一定的基础知识，能提出要解决问题的范围，要对数据的状况有初步的认识，然后研究算法，处理数据。这时，可视化方法就会起到重要作用，最基本的作用就是图解验证，进而选择最恰当的视觉变量和图解方式(地图是最重要的选择之一)表现出来，供研究者形成心象和视觉思维。可视化在这点上有些类似专家系统的性质，即它要解决的是无法或难于实现数学建模因而无法用数值计算机解决的问题。人脑的空间认知分析能力目前尚无法全部用计算机替代，因此可视化为知识发现提供有力的帮助。特别是现代动态制图和交互制图技术的完善，将有利于动态分析和多维分析方法的实现。作为十分权威的美国地理信息科学研究会(U CGIS)五年前发表的《地理信息科学优先研究领域》的报告中尚认为动态自然过程的建模与地图学方法无关，而今天利用动态制图与虚拟现实技术的可视化方法已能十分贴切地描述这一过程。重要问题是要认识到在当前科技发展迅速的时代，各学科的交叉与融合显著地促进学科的发展，使它能在这个进步的潮流中发挥新的作用。

2.4 空间数据质量检测

空间数据质量已成为空间数据库建设和使用GIS分析结论的可靠性及各种可视信息产品质量的基础性问题，日益受到重视美国是提出地理空间数据标准较早的国家它的《联邦信息处理标准》(FIPS)出台于1994年(137号)，列出了5个必须评估数据质量的项目:来源(lineage)、位置精度、属性精度、完整性(completeness)和逻辑一致性(logical co nsistency)。随后，国际地图学协会(ICA)的空间数据质量委员会又补充了两项:语义精度(sema ntic accuracy)和时间信息(tempo ral info rmation)，并作了详细说明。90年代中期以后，在各种大型测绘学术会议上都列为专题进行讨论，1999年，香港理工大学史文中教授专门组织了空间数据质量国际会议并列出了“不确定性的可视化”的专题。可视化是一种视觉比较技术，它将不确定性直观地展示在用户面前。

可视化技术用于空间数据的质量检测有其特殊的功效。以往，地图是空间数据的主要载体，地图是可视的，其图解误差有严格规定的限值，并可作直接目视位移检查；测量误差则有各工序规范的控制，实现全程的精度保障。当空间数据主要来自各种数据库之后，建库初期数据获取的质量和精度尚无规范化的检测手段，受硬设备及传输系统的影响也很大。对用户来说，不可视的空间数据的可信度检测就十分必要了，因为空间数据质量不仅影响信息分析与表示的可信度，而且会影响根据GIS提供信息所作决策的正确性。可视化在数字化条件下可以通过多种方法使用户和数据质量沟通。一是将专题地图的分析、表示方法用在空间数据的误差分析上，其中既包括算法、建模，也包括用各种视觉变量将过程与结果表示在地图和图表上，这方面已有专著问世，如Guptill和M orrison主编的《空间数据质量原理》。二是对于从遥感图象获得的栅格数据，数据量极大，它们的误差来自多种原因。对于这些不确定性，可以通过技术处理(如大气改正、重复抽样)来减小；另一些不定性的来源可以通过算法将它们模式化，如改变传统1和0的象素赋值而采用模糊算子的分类方法，使属性精度提高，用于土地利用分类。很多可视化的算法和图形描述都已开发为商品软件，在GIS系统和数据处理中得到了应用。三是利用虚拟现实技术使不确定性在一个三维环境中以浮点形式表现出来，并在与用户的交互当中给予确定。这是美国加州大学的国家地理信息和分析中心(N CGIA)在N IM A(美国的军事测绘机构)的支持下展开的新项目，目的是以这种误差的可视化方法来测试人的因素。

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可视化的模型理论

我们来谈谈可视化的模型理论问题。在空间数据可视化的处理当中，不论是以地图、电子地图的方式还是以虚拟环境的方式来实现，都存在一个可视化的真实程度的问题。这不仅是一个理论问题，也是一个技术问题；不仅是地图的老问题，也是赛博地图的新问题。这就是:可视化是所描述的对象的模型。这个对象可以是一个理论，一个过程或一个客观实体。

模型是对客观事物的简化反映和抽象，是为了发现和了解客观事物的本质属性和基本规律。但与模仿对象完全相同的模型是没有的，假设做到毫无差别，模型也就失去了意义。因此我们不能期望可视化的结果能描述对象的一切方面。但是模型可以反复使用，可以改变建模参数描述各种可能的情况，特别是给使用者提供一个排除各种“噪音”的理想的形式结构，以便更快地理清思路，获得知识。这些优点使得利用模型来研究对象的模型法成为科学研究的一种基本方法。

我们首先从认知科学的角度来讨论真实性的含义。人的视觉信息获取机制是概括的和拓扑的。它要求我们将那些多余的细节去掉而保留，甚至强调那些与研究目的有关的主要内容。以保证使用者可以更快捷地认识对象，例如一个地区的总貌或一个事件的过程及其环境，这是一种科学概念上的真实。可视化并不是一种简单的“图化”过程，因为，能使人产生新知识的数据才具有“信息”的价值。数据并非信息，知识才是信息，艺术与科学都是如此。按照一般理解，照片记录是最真实了，但一张照片，比如人像为了证件，航片为了侦察判读，但是要想在一张照片上认真地找出象一幅绘画或一座雕像所表现出的那种确定而又清楚的关系，简直可以说是不可能的。

这是因为，照片提供的原始图象，并不一定是所描述对象的最本质、最重要的描述。例如光影遮盖了重要的部位，更无法表达内部结构对外部形态的影响。在科技领域，一种技术上所用的照片必须能提供准确的比例和视角，能提供表面的起伏和差异，必须标明单位比例和各部分之间的距离等等；在艺术领域，艺术家并不想把对象原原本本地复制下来，他要做的是再现对象的某些重要形态特征，以此来表现一种精神上和感情上的内涵。因此，有明确目的的图像才是对客观现实更真实的反映，这就是艺术的价值，也是科技图像包括生物素描图、地质写景图、医学解剖图，特别是地图的视觉信息价值。

我们以地图的制作为例来做一证明。将航空照片改绘为地图是测绘学的经典技术。为什么要增加这道工序而不把航空照片拿来当地图用，就是因为地图与照片相比，可以将地面诸现象加以分类，强调重要的物体，用符号突出表示；可以将照片上没有的内容如地名、境界线加绘在上面；可以在地图上增加定量指标，将对地面的整体认知和数量指标相结合以强化对地区的认识等等。地图的这种科学概括方法，也就是当今建立可视化图像必须注意采用的方法。

从技术状况来看，影像的动态显示处理需要大容量、高速度计算机的保证。例如一幅法国SPO T卫星单波段影像，其数据量就达30M B上下，若用来构成虚拟动态场景，并随观察者的体位移动而不断改变画面，这是目前计算机难于承受的数据处理工作。这就迫使我们提出一系列的数据压缩、细节分层(LOD)等算法和“贴图”的技术来建立动态可视化地形环境。从这点来看，它与上述图形认知理论要求对可视化图像实施概括与简化的要求是一致的、同向的。就是今后计算机能力提高了，有可能灵活自如地处理地面影像，我们也仍然需要采用适合视觉与认知要求的原则，构制适人化的、模型化的可视化图像。

这样说，并不是忽视地面影像如卫片、航片的重要作用。它们仍然是专家、学者研究地面情况的第一手资料，是科学判释、遥感分析、地面侦察、测绘制图的最重要的信息源。

空间数据可视化的模型概念是:它是创造性的描述而不是纯客观的反映；它是客观世界的模型而不是其本身；它是作者创意的结果，体现了设计思想，而不是被动的拷贝。这种思想已在最近出版的一些可视化软件中体现了出来。

从这个视点来看，将可视化的多维信息空间称为赛博地图以对应于以往的传统地图是很有意义的。

4

结论

可视化既然是相对于数字化提出的，它就是为“人”提出的，是为发挥人思维能力的创造性，为了体现人/机关系中人的主导地位而提出的。因此它既是一种新的技术，也是一种艺术。法国作家福楼拜说:“科学与艺术在山脚分手，在山顶会合”；而李政道认为21世纪就是两者会合的顶峰，他还说:“科学和艺术是一个硬币的两面，谁也离不开谁。”(1995年李政道倡导的《科学与艺术研讨会》北京)。可视化的提出，如此受到重视就是因为它符合科技发展的潮流。地图学中科学与艺术的关系争论了一百多年，时而艺术占上风，以瑞士的英霍夫为代表，他的地图作品被当作艺术佳作收藏于国家博物馆；时而技术占上风，因为它靠精密的仪器来生产。地图也是一种可视的产品，当年大多数地图学家坚持的地图不应该有艺术成份的观点又悄悄淡化，因为他们看到了在强调可视化的条件下，图形思维又受到了重视，地图的作用不但不会受到数字化的冷淡，反而借助于地图设计工作中培养起来的创造性思维，在空间数据可视化的过程继续发挥更大的作用。

可视化的目的是为在人机结合的环境中实现以人为本提供条件，这也是受到重视的重要原因。当70年代后期计算机参与作战指挥，提出“指挥自动化”的口号后，各国的指挥官们曾一度不知所措，面对数字化战场，方案和战法都交给计算机去做，指挥官坐在一旁等待胜败的计算结果。可视化提出后这一问题变得十分明朗。指挥官可在交互的、数字战场可视化条件下，指挥作战，机器作为助手协助指挥官工作。战场环境仿真及作战模拟均起到了重要作用。可视化的作用在其它领域也大体相似。

可视化为发挥人的创造性思维也起到重要作用。可举一个历史上“可视化”引起创造性思维的例子。韦格枘(A.L.Weg ener，1880-1930)大陆漂移学说的产生。他是看到地图上大西洋两岸海岸线的极其相似，才引发了在1912年首次提出这一假说的，当时并未得到科学界的认可。随后由于地磁学、地质学、古生物学的不断证明及布拉德(E.S.Bullard，1907-)20世纪60年代用计算机对两岸图形进行的符合计算，才终于逐步被大家接受。这是见图而成思，如果没有全球地图，也不会引发他的创见，如果没有他作为天文学家和气象学家的知识基础，也不会引起深入思考。早在1620年，哲学家F.培根已经看出大西洋两岸形态的吻合，但也未能引发进一步的探索，也许是17世纪地图上新大陆轮廓尚不十分准确的缘故。这个例子也应作为知识发现的实例。

现代的GIS最大的贡献就在于，在一个系统环境中既提供了启发逻辑思维(建模、分析、计算……)又提供了启发形象思维(可视化、地图、图表……)的引擎并能将二者密切的结合，从而为启发使用者的创造性思维提供了极为便利的条件。这也就作为本文的结论。

来源：《测绘工程》 Vol.9, No.3；作者：高俊（解放军测绘学院)