对称性自发破缺与希格斯粒子

来源：中国物理学会期刊网

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| 程 鹗

朋友们出去聚餐时有时候会遇到一点小尴尬：不知道自己座位边上的水杯或餐具是给自己还是旁座用的。但这点麻烦很容易解决，因为我们作为人类有自己做判断、决定的智力和与别人交流的能力。如果没有自主意识的自然界遇到了同样的问题，它是否也能找到解决方法？这个问题听起来匪夷所思，但正是这方面的研究导致了20世纪物理学最辉煌的成就——对称性自发破缺。

其实，早在14世纪，人类便开始思考这个问题。一个以法国哲学家让·布里丹（Jean Buridan）命名的“驴子悖论”设想有一头位于两堆草料之间的驴子。因为草料相对于驴子完全对称，驴子没有任何理由选择是吃左边还是右边的草料，最终只能眼睁睁地看着美味食品饿死。（“布里丹之驴”是作为道德和理性选择的困境提出的，但其根源在于对称性。）

在1950年代前后，物理学家在基本粒子领域里也遇到了同样的难题。但与哲学家不同的是，物理学家不会满足于思辨悖论本身的“奇妙”，而是寻求解决的途径。他们更感兴趣的问题是，假如驴子饿极了“冒昧”吃了左边（或右边）的草料，因此打破了原有的对称性，会发生什么样的情况？而这样的情形是否确实是在自然界发生着？

这一研究过程非常不顺利，很多物理学家在距离答案咫尺之遥时裹足不前痛失良机，最后的成功则是在走了大量的弯路后才取得的。在那之前，物理学界已经意识到对称性的重要性。一个能够描述自然界的理论必须保证做到“规范”对称，否则会导致发散，也就是得出荒唐的结果。但在规范对称的方程里，传递作用力的粒子质量必须是零，因此以光速传播，造成作用力是长距离的。这对于电磁相互作用天然吻合——该作用由无质量的光子传递。但核子的强、弱相互作用都是非常短距的，传递这些相互作用的粒子必然有质量，才会在短距离（时间）内衰变，不能将作用力传递很远。但几乎一切在规范场方程中引进质量的尝试都因为破坏了对称性而导致结果发散的失败而告终。

设想一张圆形的餐桌，沿着桌边为每个座位摆放了供人就餐的食品。假如座位和餐具摆放得精细，它会有一种非常优美的旋转对称性：我们如果从上而下俯视桌面，把桌子旋转一定角度后，所有座位、餐具均与原来位置重叠，就像没有旋转过一样。这便是旋转对称的一个表现形式。旋转便是这个例子中的“规范”，这张餐桌便具备了一种规范对称性。食客坐下后可以按部就班地享受自己面前的美味，不需要与邻座或他人打交道——相对于质量为零的规范粒子。

接着设想摆桌子的人正好把水杯放在两个座位的中间位置，这样并没有破坏原有的旋转对称性。但坐下来的食客发现自己左右各有一个水杯，却无法决定哪一个是为自己准备的——他们陷入了那头驴子的困境。如果就此不喝水的话显然不是一件很爽的事情。这在物理学的语言里叫做该系统没有处于能量最低的基态，因此具有一定的不稳定性，会自己找到并转换到更合适的基态。

如果餐桌上的食客都与那头驴一样犟，我们无疑会陷入僵局。但如果能有一个渴极了的家伙不顾社交礼仪，伸手去取右边的水杯。这个随机的动作会立刻解决桌上所有人的困境——大家都会随之看出自己右边的水杯是属于自己的，可以伸手取之。（如果那个人是左撇子，拿的是左手边的水杯，其他人也会跟着他取左边的水杯，结果是一样的。）这样，就餐的食客的行为突然与邻座相关了。

其实，这样的对称破缺在现实世界中比比皆是。一个放置在尖顶上的大球有可能平衡在针尖上面，但极其不稳定，总会自己滚下来，虽然该球本身没有依据选择往哪个方向滚。液体中的分子是均匀分布的，也就是具备完全的空间平移和旋转对称性。足够冷却之后，液体会突然凝固成固体，分子只能出现在特定的晶格点上，不再具备当初的对称性。液体与固体之间的这种变化叫做相变，而很多相变都会伴随着类似对称性的永久破缺。这一事实原先没有引起太大注意，因为在经典物理中并不存在理想的对称性。一丝微风的轻拂便能够为尖顶上的大球提供滚落的方向，而液体中的杂质和边界环境主宰了晶体结构形成的方式。微风、杂质、边界等等的存在表明这些系统本身并没有具备完全的对称性，而是早就已经破缺了。

后来，相变的研究进入了量子效应在宏观世界的表现，尤其是固体中的超导（也就是金属在低温时电阻突然消失的）现象。1957年，超导现象由一个被称作BCS理论的模型完全解释。后续的研究发现，BCS理论实际上就是规范场论的一种特殊形式，其中也包含了对称的破缺。更神奇的是，该理论中的对称破缺不依赖于杂质等外在因素的存在，而是系统本身完全自发的作为。这一发现令物理学家豁然开朗：原来我们的自然世界并不是一头蠢驴。

但规范场论的问题并没能因此解决。我们进一步想像一下那个餐桌上的人反应比较迟钝的情形。第一个人拿起水杯的动作首先被他身边的人注意到，他们也随之拿起（现在知道是）属于自己的杯子。这个行动再度影响他们的邻居而持续下去。这样在外人看来大家的动作并不是同时的，而是取水的行为像一个“波”一样从第一个人那里向外传播，直到所有人都拿起水杯。波动在相应的数学语言中代表一个“场”的存在。也就是说，我们发现了一个新的场，也相应地发现应该有一种新的粒子作为这个场的激发子。

如果就餐的人记忆不好，他们还可能一会儿用右边的水杯，一会儿用左边的水杯。只要大家不顾忌由此带来的卫生问题并保持步调一致的话，我们可以看到刚发现的这个粒子不断地出现和消失，却没有改变系统的状态。在物理模型中，不改变系统能量状态的粒子质量为零。这个零质量的新粒子初始是由物理学家南部（Yoichiro Nambu）和杰弗里·古德斯丁（Jeffrey Goldstein）通过数学推导发现的，被称为“古德斯丁玻色子”。古德斯丁还证明了在规范对称的理论中必须存在这样的玻色子。

问题是这样的粒子在我们这个现实世界中并不存在。古德斯丁的发现一度宣判了规范场论的死刑，尽管其理论本身很漂亮。其后几十年中的理论上的诸多突破（其中一些后来获得诺贝尔奖）在发表时都因此未能引起注意。

回到我们的餐桌上。现在设想餐桌很大，人很多。能够自作主张打破对称性取水的可能不止一个人。如果餐桌某处的“第一个人”取了右手的水杯，而另一处却有另一人取了左手的水杯，他们邻近的人分别随他们的选择行事，这样出现的两个波必然会在某些地方相遇，造成有人两边的水杯都被邻座取走没有水喝，而另有人却面对左右两杯水都属于自己的尴尬局面。这显然不爽，也就是我们没有能够到达所要的基态。

要解决这个不愉快的场面，餐桌上的人不能再保持绅士风度默默地取水。他们必须与他人商量，调换水杯。这样，原来的对称便完全被打破了，造成了一个局部的“混乱”。如果就餐的人足够理智，每一次混乱都是暂时的，很快便能平息。但如果他们不能吸取教训，这样的混乱便会此起彼伏，成为一个常规的现象。

乱却也有乱的好处。在数学上，原来井然的秩序对应于规范场论的那个重要特征：其中所有的粒子都是零质量的。被搅乱的情形则相当于这些粒子被迫与所处的环境发生作用，而在这过程中改变了自己的性质：它们的效应变成暂时的、短距的，也就是它们获得了质量。

那么，这个“混乱”本身又是什么呢？想像一下那个从尖顶上轰隆隆地滚下来的大球。如果底部并不是平面，而是一个凹槽，这球不会一下子停留在凹槽的底部，而是在底部附近的槽面上来回振荡。这和餐桌上的冲突使得系统不能实现能量最低的基态是同样的情形。这种在基态附近的振荡便是“混乱”的根源。而振荡本身也是一种波动，说明还存在有一个新的场，是这个场与规范粒子的相互作用而使后者获取了质量。这个场便是现在大家所听说的“希格斯场”，它相应的激发子便是那神秘的“希格斯粒子”。

希格斯粒子与规范粒子作用使其获取质量的同时也破坏了当初古德斯丁发现其定理的前提条件——在存在混乱的餐桌上不可能再有步调一致的取杯子动作，也就是说，那鬼魅一般的古德斯丁粒子其实的确并不存在。

希格斯场是在1960年代中期由多名物理学家几乎同时提出的。希格斯（Peter Higgs）本人并不是首先提出者。该场和粒子后来以他命名其实是一个历史的巧合或误会。但这一机制的提出，既解决了规范场论中粒子零质量的难题，也清除了子虚乌有的古德斯丁粒子，可谓一举两得，为后来的弱电统一理论以及一举统一弱、电磁和强相互作用的所谓“标准模型”奠定了坚实的基础。

“标准模型”的成功当然并不只在于上面描述的模型之自洽和漂亮，而是该理论可以精确预测其中诸多规范粒子的质量。过去几十年来，高能物理试验实际上便是在按图索骥，一个个地发现了所预测的粒子，一次次地证明该理论的正确和准确。就连因为质量最大而最难捕获的希格斯粒子本身也在今年7月被观测到（虽然尚未完全证实）。在这个重大发现之前，许多物理学家曾评论道，找到希格斯粒子并不稀奇，如果找不到才是稀奇。

这一系列实验证明，自然界的确能够自发地作出会导致对称破缺的选择，而这样的选择机制完全能够被智慧的人类所理解。这才是比“悖论”更为奇妙之所在。

也就是这样，在近10个世纪的哲学家盯着一头垂死的蠢驴苦思冥想之际，物理学家已经以不断地新发现将人类对自然的认知推进到新的境界。

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