开放的原子核量子体系

来源：科学通报

弱束缚与非束缚原子核的特性是当前核物理研究的热点。随着放射性核束物理的发展，人们对极端丰中子与丰质子的原子核有了越来越多的了解。这些区域的原子核存在着很多不同寻常的物理特性，比如新的壳层结构、晕结构、共振态等，这些奇特的现象为传统的核物理研究打开了新的大门。

原子核内部的核子依靠核力形成一个自束缚系统。但随着中子（或质子）所占比例极端增大时，核子之间的束缚将变得越来越弱，直到超过阈值，部分核子将脱离体系变成散射态的自由核子。在阈值附近，原子核将会出现共振态与连续态，此时体系的能量将不会是一个确定的数值，而是分布于某一范围内。由于在传统壳模型中，人们将原子核近似地视为一个封闭的量子系统，通常采用无限深势阱的谐振子基来描述原子核多体系统，因此只能得到能量固定的束缚态。而对于接近阈值的弱束缚原子核，我们处理的对象变为半开放的量子系统，如图1所示，需要一种能够同时包含束缚态、共振态与连续态，并考虑它们之间耦合的理论方法。

图1 弱束缚系统的单粒子波函数示意图

本课题组发展了能够统一处理原子核束缚态、共振态和连续态的现实核力Gamow壳模型。现实核力Gamow壳模型的关键是Berggren基的引入，它将时间依赖的薛定谔方程转化为时间定态问题。我们在复动量平面内求解包含有限深度Woods-Saxon势的薛定谔方程。对于深束缚的单粒子态，得到实数的、能量固定的本征值；对于靠近以及高于势能位垒的单粒子态，由于波函数无穷远处的渐进行为与束缚态不同，将得到能量为复数的本征值E = E0 - iΓ/2，其中E0表示观测到的能量位置，Γ 为共振态的宽度，其中连续态则分布于复平面的积分围道上面。

与此同时，能够精确描述核子-核子间相互作用的核力也是核结构理论所必须的。例如基于手征有效场论，通过拟合核子-核子散射相移得到的手征核力，既可以在原子核尺度描述核子的相互作用，又可以与更底层的基础理论——量子色动力学（Quantum Chromodynamics，QCD）相联系。通过引入更高阶的多体关联，如三体力，手征核力的精度可以被进一步提升。已有很多第一性原理（ab-initio）计算证明手征三体力可以有效提升对有限核以及核物质的物理量描述。

现实核力Gamow壳模型从手征两体力与手征三体力出发，通过 Q-box折叠图方法，在包含束缚态、共振态与连续态的模型空间内构建有效相互作用以及多体哈密顿量。最终在复空间内对角化多体哈密顿量，得到所需的物理信息。

我们将现实核力Gamow壳模型首次应用于丰中子碳同位素的研究。碳同位素能够达到极高的中子质子比。实验已证明19,22C为晕核，其中19C有着极低的单中子发射阈值，部分共振态能级已被实验测量，而22C为目前观测到的最重的Borromean核，对应着中子数N=16处的壳层结构。这些弱束缚核的特性使得碳同位素成为当前核物理的热点之一，也使得在理论计算中，连续态效应变得不可或缺。计算同时包含了连续态效应和基于手征有效场论的三体力，给出了丰中子碳同位素基态与第一个2+激发态能量的变化趋势, 并计算了共振态宽度。结果表明，22C是最后一个束缚的碳同位素偶A核，并且验证了实验观测到的中子数N=14壳效应的消失，同时还预言了氧同位素中出现的N=16的壳效应在碳同位素中依然存在。通过对比发现，三体力的引入可以使丰中子碳同位素更加弱束缚，从而改善对滴线位置的描述。