用数据科学解读贝多芬的音乐风格

“统计和数据科学的最新方法使我们能够以传统音乐学无法企及的方式分析音乐。数字音乐学这个年轻的领域目前正在推进一系列全新的方法和视角，我们实验室的目的就是了解音乐是如何运作的，”EPFL 数字与认知音乐学实验室（Digital and Cognitive Musicology Lab，DCML）的负责人 Martin Rohrmeier 说，该实验室隶属于 EPFL 人文学院数字人文研究所（Digital Humanities Institute）。

贝多芬弦乐四重奏指贝多芬一生创作的 16 部四重奏，包含 70 个乐章。19 世纪初，年近三十的他完成了自己的第一部弦乐四重奏作品，而最后一部是在 1826 年去世前不久才完成的。弦乐四重奏是由四名演奏弦乐器的音乐家组成的组合，一个组合中包含两把小提琴、一把中提琴和一把大提琴。

四重奏组合 Tokyo String Quartet 。图片来源：Pixabay

从音乐分析到大数据

在这项研究中，Rohrmeier 和同事们仔细研究了贝多芬全部 16 首弦乐四重奏，包括数字乐谱和注释乐谱。这项工作最耗时的部分是运用音乐理论专家们的上万条注释生成数据集。

该论文的第一作者 Fabian C. Moss 说：“我们从贝多芬的乐谱中提取了大量的数字资源来寻找规律。”

这些弦乐四重奏的表演时长总计超过 8 小时。乐谱本身包含了近 3 万个和弦注释。和弦是一组同时发声的音符，一个音符对应一个音高。

在音乐分析中，和弦可以根据它们在乐曲中所起的作用来分类。两种著名的和弦类型被称为主和弦（dominant chord）和从属和弦（tonic chord），它们在调控紧张和轻松的氛围以及建立乐句方面起着核心作用。但和弦的种类很多，包括主和弦和从属和弦的许多变体。贝多芬弦乐四重奏包含了超过 1000 种不同类型的和弦。

文章共同作者 Markus Neuwirth 解释说：“我们的方法体现了数字人文学科领域的日益扩张，在新的数字视角下，数据科学方法和数字技术被用来增进我们对现实世界中艺术资源的理解，比如文学文本、音乐或绘画。”

贝多芬的统计学特征

得益于研究人员生成的新数据集，并通过统计分析，贝多芬创造性的和弦选择如今变得显而易见。

研究发现，极少数的和弦主导了大部分的音乐，这一现象在语言学中也是有所印证的：在语言学中，极少数词汇占据了大部分的语料库。研究还表明，主和弦和从属和弦及它们的许多变体在乐曲中占主导地位，这点与对古典时期音乐的理论分析结论相符。而且，从一个和弦到下一个和弦的转换中，最常见的过渡是从从属和弦到主和弦。研究人员还发现，和弦有很明确的顺序，从而可以确定音乐的时间方向。

但统计方法可以揭示更多：通过贝多芬使用的所有和弦的分布、和弦出现的频率以及它们通常如何从一个和弦过渡到另一个和弦，它描述了贝多芬在弦乐四重奏中所特有的作曲风格。换言之，本次研究通过统计学特征抓住了贝多芬的作曲风格。

莫斯解释说:“这仅仅是个开始。“我们正在继续我们的工作，扩展数据集，从而涵盖更多的作曲家和时间跨度更大的历史时期，并邀请其他研究人员加入我们，一同寻找音乐内在运作的统计学基础。”

论文信息

【标题】Statistical characteristics of tonal harmony: A corpus study of Beethoven’s string quartets

【作者】Fabian C. Moss, Markus Neuwirth, Daniel Harasim, Martin Rohrmeier

【期刊】PLOS ONE

【时间】June 6, 2019

【DOI】10.1371/journal.pone.0217242

【链接】https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0217242 

【摘要】Tonal harmony is one of the central organization systems of Western music. This article characterizes the statistical foundations of tonal harmony based on the computational analysis of expert annotations in a large corpus. Using resampling methods, this study shows that 1) the rank-frequency distribution of chords resembles a power law, i.e. few chords govern a large proportion of the data; 2) chord transitions are referential and chord predictability is significantly affected by distinguished chord features; 3) tonal harmony conveys directedness in time; and 4) tonal harmony operates differently at the hierarchical levels of chords and keys. These results serve to characterize tonal harmony on empirical grounds and advance the methodological state-of-the-art in digital musicology.