探寻马约拉纳费米子（下）

来源：现代物理知识杂志

作者：孙昊桦 贾金锋  上海交通大学物理与天文系

由于拓扑绝缘体本身并不是超导体，自然界中又并没有发现天然的拓扑超导体。如何获得拓扑超导体成为了凝聚态材料物理学家的追逐目标。研究人员发现通过超导电性这种特殊性质——超导近邻效应可以获得制备TSC的解决方案。如果将一个超导体与一个金属放在一起，通过超导近邻效应，在超导体与金属的界面处，超导体中的库珀对会扩散到金属中，让原本没有超导性的金属也具有超导电性，简而言之，这种近邻效应是一种类似“近朱者赤”的行为。依靠这个效应，从原理上来说只需要将超导体与TI放在一起就能够获得TSC。理论物理学家预言在TI的表面盖上普通的s波超导体薄膜之后，在超导体与TI的界面处，TI的表面态获取了超导电性，成为TSC，就能够存在马约拉纳费米子。

但理论设计离实验室成功制备还是有相当的距离，其中不乏山穷水尽、柳暗花明的各种场景。上海交大物理系研究人员发现将两种材料“放在一起”实际操作起来比想象中困难。自然界中有很多的超导体，也有不少TI，要做到能够两者“气味相投”，放在一起能够制成TSC 的材料并不容易找。造成这个困难的主要原因有两点：第一来源于材料生长过程。每种材料都有自己的生长条件，比如不同的生长元素以及不同的生长温度。按照最初的设想，在TI 表面生长超导体这个方法被证明非常困难。通常TI 的生长温度或者说它的结构稳定温度都比较低，比如之前提到的Bi2Te3 这种TI材料在250℃以上就会开始分解，而生长一些超导体的温度通常都比较高，比如NbN 以及NbSe2 等超导材料都要在600℃以上才能生长。还有一些超导体如Pb则会在生长过程中与Te或者Se发生反应，失去超导电性。第二如果按照理论建议那样把超导体放在拓扑绝缘体上面，形成的拓扑超导就被埋在超导体的下面，这样即使在拓扑绝缘体和超导体的界面处存在马约拉纳费米子，也很难探测到它们。

虽然制备满足上述种种条件的超导体与TI 困难重重，但是经过若干年坚持不懈的努力之后，上海交通大学贾金锋教授研究组终于找到了一种超导体与TI的最优组合，在世界上首次成功制备了人造的TSC。这种人造TSC并没有完全按照最初的理论假设，将超导体薄膜生长在TI表面，而是做了“换位”思考，将TI薄膜生长在了超导体表面，从而解决了生长过程的问题，并且为探测方法以及将来可能的实际应用都打下了良好的基础。

在成功制备出人造拓扑超导体后，上海交大研究组立刻围绕着这种特殊材料载体开展了一系列探索马约拉纳费米子的前沿研究，他们主要利用STM( 扫描隧道显微镜) 对Bi2Te3/ NbSe2 异质结的一系列性质进行测量。STM 利用了量子力学中的隧道效应对样品进行测量。如图3(a) 所示，当一个针尖和一个样品距离十分接近的时候，样品中电子的波函数会“扩展”到针尖上，同样，针尖中的电子的波函数也会隧穿到样品上。如果在样品和针尖之间加一个电压，那么上述的两个方向的隧穿过程的对称性就会被破坏，形成一股净的隧穿电流，电流方向取决于两边电压的高低。

针尖与样品构成一个隧穿回路，不同外加偏压下的内部隧穿电流通过电路放大系统采集。针尖则固定在一组压电陶瓷( 根据外加电压作出纳米级精确形变相应的陶瓷材料) 组成的扫描头上，进行扫描控制。隧道效应的强弱随着样品和针尖之间的距离迅速衰减，针尖上实际提供隧穿电流信号的部分只是针尖头上的几个原子，因此STM 能够获得样品表面原子级别的分辨率，实实在在观测到样品表面的原子结构( 如图3(b) 所示)。除此之外，通过在偏压上外加调制信号，他们还能从隧穿电流里面获得针尖所在位置处样品电子能带的态密度( 反映了电子在不同能量下轨道的数目) 信息，也就是扫描隧道谱(STS)。如果把样品的形貌结构称作“实空间”，电子能带结构称为“虚空间”，那STM便是一种虚实结合的探测手段，非常适合用于探测马约拉纳费米子这种在空间上局域存在的准粒子态。图3(c) 为上交大研究人员所使用的极低温、强磁场STM。

图3 (a) 隧道效应示意图。(b)STM 电路原理。(c)STM-MBE 联合系统

马约拉纳费米子在这个体系中存在的首要条件就是将Bi2Te3变成TSC，因此Bi2Te3薄膜超导电性的测量非常关键。图4(a) 是在NbSe2衬底以及在衬底上外延生长的不同层数的Bi2Te3表面的电子能带态密度图，反映了样品在不同层厚情况下超导能隙的大小。图中曲线的横轴代表了外加的偏压大小，也对应着所测量的电子态密度的具体能量位置。曲线纵轴反映了态密度的大小。从标记为NbSe2 的曲线中可以看到态密度在±1.2 meV 位置有两个很强的峰，从这两个峰的能量位置往外( 能量绝对值更高) 态密度衰落到一定数值，而在这两个峰之间态密度则直接降为零。两个峰之间的区域，就被称为超导能隙。可以很明显观察到原本并无超导特性的Bi2Te3薄膜上也观测到了超导能隙的信号，并且超导能隙的大小随着样品层数不断衰减( 图4(b))。这是一个证明Bi2Te3/NbSe2异质结上的Bi2Te3这个TI 薄膜具备超导电性的有力证据，并且在TI 具有一定厚度之后，超导电性依然存在。有了这个异质结结构，研究人员就能够在其中进一步寻找马约拉纳费米子的踪迹。

图4 (a) 不同层Bi2Te3 上的超导STS 谱。(b) 不同层Bi2Te3上的超导能隙

根据理论预言，在TI/ 超导体异质结( 图5(a)) 中存在的零能的马约拉纳费米子会被束缚在量子磁通涡旋的中心，如图5(b)。只需要外加一个磁场，就能够在这个人造的TSC中产生量子磁通涡旋，如图5(c)。普通的超导体在外加磁场之后也会出现量子磁通涡旋，且在涡旋中心存在一些能量非常靠近零的束缚态。非常可惜，以NbSe2作为超导母体的TSC 的超导能隙不是很大，这些束缚态会和马约拉纳零能态混在一起，由于他们之间的能量间隔非常小，因此，在涡旋中心的零能峰( 图5(d)) 中既有那些普通的束缚态，也有马约拉纳费米子，无法从能量上直接区分它们。但是通过比较不同情况下的实验数据仍然可以发现马约拉纳费米子存在的证据：超导能隙内部其他的束缚态随着测量位置远离涡旋中心，会在能量上发生一个劈裂，如图5(e) 所示，原本位于零能附近的峰慢慢远离能量位置。而马约拉纳费米子所处的能量位置却不会改变，永远是零。而且它所处的空间位置也只是在涡旋的正中心，不会向外偏移。如果测量不同层数的TI/ 超导体异质结结构中量子磁通涡旋中心束缚态的劈裂情况，从图5(f) 中可以看到在层数比较少的时候劈裂从涡旋中心开始，而从第四层开始束缚态劈裂的位置就不再是零了，而是向外扩展了一定的距离。这是因为从第四层开始，生长的TI 才真正开始具备拓扑绝缘体的性质，使得整个体系成为了一个TSC，存在马约拉纳费米子，而在这之前整个体系只是一个普通的超导体，不存在马约拉纳费米子。当马约拉纳费米子这个零能电子态出现在量子涡旋中心时，其他束缚态劈裂的信号会与这个处在中心并且向外有一定扩展的零能电子态混在一起，使得原本从中心劈裂的行为被掩盖了。

图5 (a) 超导体表面的TI 薄膜。(b)TI 薄膜上下表面的量子磁通涡旋中的马约拉纳费米子。(c)TI 表面的量子磁通涡旋。(d) 磁通中心的零能峰。(e) 沿着磁通中心向外零能峰的劈裂。(f) 不同层厚的TI 薄膜零能峰劈裂起点随薄膜厚度的变化

上海交大研究组还利用马约拉纳费米子在自旋极化测量下的效应进一步确定了它在TI/ 超导体这个系统中的存在。研究人员将STM 的针尖换成了一个具有铁磁性的针尖。通过外加磁场，可以控制针尖的磁性方向，从而获得确定自旋方向的电子流( 例如向上或者向下)。马约拉纳费米子在外界磁场作用下也会有一个特定的磁性方向。当针尖上遂穿电流中的电子的自旋方向与马约拉纳费米子的自旋方向相同时，入射的电子会与马约拉纳费米子相互作用，反射回一个自旋方向相同的空穴，等价于两倍的净电流流入。如果针尖上遂穿电流中的电子的自旋方向与马约拉纳费米子的自旋方向相反时，这个电子就会被反射回来，等价于没有电流流过。这一过程被称为自旋选择性安德列夫反射，如图6(a)。在具体测量过程中，这个电流上的变化就反应在零能位置处态密度的高低，电流越大，态密度就越高，反之则低，如图6(b)。这个测量结果与理论计算符合的非常好( 图6(c))，是一个马约拉纳费米子存在的决定性证据！

图6 (a) 利用自旋极化针尖探测马约拉纳费米子的自旋选择性安德列夫反射过程。(b) 量子涡旋中心，不同针尖极化方向与不同外场方向时零能激发态态密度的大小变化。(c) 理论计算( 左) 与实验结果( 右) 相比较

针对以上两个证据，上海交大研究组还进行了一系列比较实验，排除了这两个信号其他的来源，将矛头直指马约拉纳费米子。经过七年的积累和坚持不懈的探索，终于在Bi2Te3/ NbSe2人造拓扑超导体中发现了神秘的马约拉纳费米子！

从2009年到2016年，上海交通大学贾金锋教授的研究组，与清华大学薛其坤院士团队、浙江大学的许祝安教授团队、浙江大学的张富春教授团队、南京大学的李绍春教授团队以及美国普林斯顿的付亮教授等多方协同合作，终于在三维TI/ 超导体这个体系中利用扫描隧道显微镜成功观测到了马约拉纳费米子，解决了一个从上至下包含理论基础、材料制备以及实验探测的复杂问题。但这只是有关马约拉纳费米子工作的一个开始，是万里长征的第一步。如果要将马约拉纳费米子真正用于量子计算并且制造出高性能的量子计算机，还有许多困难的问题需要解决。比如找到更好( 更大的超导能隙) 的材料作为马约拉纳费米子的载体；具体操控马约拉纳费米子的手段；将马约拉纳费米子作为量子比特的计算方法，等等。这些困难既是阻碍，也是机遇，留给未来的科学家们进一步探索、发现。（全文完）

本文选自《现代物理知识》2016年第4 期   时光摘编