来源：物理
引子
上篇所描绘的磁畴成像方法，虽然有些方法所搭载的工具很强大，比如洛伦兹成像搭载的TEM、桑巴成像搭载的SEM等，都与电子显微镜有关，但这些方法的基本机制都可以在经典电磁学框架下描述，也因此这些成像的衬度只是决定于成像位点附近的磁矩或杂散场(矢量，有大小和方向)。分辨率问题可以各显神通，但这些成像技术一个根本性的缺憾是：对材料组成不敏感。
磁性，众所周知，主要来源于含d 轨道电子的过渡金属离子。而万千材料可以是各种元素组合而成，磁成像与探测成分组成联动，才是材料表征技术的正统。要做到这一点，需借力于量子效应，即成像原理要有量子过程介入其中，因为只有量子过程发送出来的信号才带有组成元素电子结构本身的信息。当然，物理学中有很多普通质谱技术可以确定材料化学组成。只是，质谱技术与磁性不是一一对应的，要将磁性与化学组成元素联系起来，非电子结构探测莫属。
由此，不难理解，为什么光电子能谱，特别是X射线光电子谱在磁成像中具有举足轻重的意义。材料学者都明白：X 射线光电子谱(XPS)就是组成敏感的探测技术。此时，如果再赋予X射线以磁探测的功能，具有组成敏感的磁畴探测技术即万事俱备。下面，我们将详细介绍这个强大的技术。
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X 射线吸收
就材料的元素(离子)敏感探测而言，现在最通用的即是X 射线吸收谱(X- ray absorption spectroscopy，XAS)。XAS盛名之下，这一系列衍生了很多产品，但最基本的原理较为简单，如图1(a)所示：
图1 (a)XAS 中吸收边的电子能级图像，图中不同能级带边如K边、L边、M边分别对应1s 电子、2s/2p 电子和3s/3p/3d 电子[1]；(b—d)示意性的XAS过程，展示了吸收谱的产生原理[2]；(e)针对Cu/Fe/Ni 组成的楔形金属多层结构，得到的不同激发X射线吸收峰实验曲线[3，4]
(1) 将一束单色性很好的X射线光速轰击材料，会有吸收、反射或者透射发生。探测透射(或反射)的X光子，称为X射线吸收光谱。也可探测被那些吸收光子激发出来的光电子(如Auger 电子等)和荧光，称为光电子能谱。X 射线入射到材料，可以激发非常多的信号，用于各种探测。
(2) 吸收光子进入离子结构的内层，将内层中某个能级的电子激发出来。这些电子被激发到材料费米面之上的未占据能级( 即空能级)处。这样的激发成功概率最大，因此会发生所谓共振吸收，表现为吸收谱峰。
(3) 电子被激发后，原来能级处留下一个空穴。这一空穴不能稳定存在，在很短时间(fs)内就会被上一能级中的某个电子自发跃迁而填充，同时放出一个光子或激发一个诸如Auger 电子， 如图1(b—d) 所示。这种荧光或光电子，也可被探测，如低能电子显微术(LEEM)、光电子发射显微术(PEEM)等等。
很显然，不同离子的某一深能级(比如2p轨道的L带边)与费米面处未占据态之间的能级差Δ是确定的。只要利用合适的单色器(衍射晶体)，就可连续调整入射X 射线光子能量，X射线共振吸收发生在光子能量与Δ相等时。通过判定吸收峰对应什么离子，即可实现样品成分探测。吸收示踪未必有唯一性，但具体到某种材料，所包括离子种类只有几种，这种示踪基本是唯一的，是一种根植于能带结构的质谱标记。
图1(e)是一个XAS 实验实例，建立了激发谱与元素之间的一一对应关系。这里，不同能级吸收边分别对应不同电子，如图1(a)所示。图1(e)中不同的激发X 射线吸收峰对应着不同元素。峰的高低，则对应样品中不同元素的多少。可以看到，X射线入射位置不同，获得的Fe/Ni/Cu 吸收峰位置不变，但强度明显不同。也就是说，XAS不但可以确定吸收峰对应的元素，同时还是位置敏感的，还可探测样品不同位置的组成。
图1 是XAS 最简单直接的示意原理，此外还有很多拓展与深化，其细节与具体能级结构和所在晶体占位相关，包括电荷类型、自旋角动量、轨道角动量和更高级的相互作用。因此，XAS表现为一种强有力的电荷、自旋、轨道和组成敏感的谱学技术。如果不涉及这些细节，XAS的主体功能和特点已一目了然。
不过，既然是一种通过激发元素深层电子的探测技术，要获得高度可靠的数据，就需要有足够的剂量。对一般实验而言，实验室级别的X光管原则上也能进行测量，只是费时费力。作为成像技术，还有实现空间分辨的要求，那就需要高亮度的X 射线源，即同步辐射光源。因此大量XAS测量都基于各国同步辐射平台而进行[5]。
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X 射线磁圆双色谱仪
3.1 经典物理图像
利用光来探测磁性，最古老的效应是早年法拉第发现的线性偏振光被磁场作用而发生偏转的效应，即法拉第效应，如图2(a)所示。只要存在沿光波传播方向的磁场B(或磁矩M)分量，穿过的线偏振光就将发生偏转，即旋光。从电磁学角度最粗糙的理解是：磁场B或磁矩M是一轴矢量(赝矢量)，按照右手螺旋法则，以B/M为轴存在环行虚拟或分子电流。电流与光子偏振电场E 相互作用，即朴素的自旋—轨道耦合物理图像，导致光子偏振方向以B/M为轴右旋，如图2所示。
图2 法拉第旋光效应与线偏振光和圆偏振光(a)光入射到磁场B的区域，出射光将发生偏转，即旋光效应；(b)线偏振与(c)圆偏振光的示意图，(c)图是左旋圆偏振光，自然也存在右旋圆偏振光[5]
一般情况下，磁场B 较小时，偏转角度与B 成正比关系。很显然，如果偏振光通过磁性材料(即有磁矩M)，也会发生此类旋光效应。磁光克尔即属法拉第效应之一种，只是克尔效应是表面反射过程。X射线是广义光波，所以X射线入射到磁性材料中，其透射或反射自然也都会出现旋光效应。
实际光源， 一般都是圆偏振光，产生线偏振并非很方便。几何光学知识告诉我们，任何线偏振光可看成是左旋圆偏振和右旋圆偏振的叠加，而这两个圆偏振之间的振幅相同、螺旋性(helicity)不同、相位不同。所谓法拉第效应，实际上就是在磁场B/磁矩M作用下，左旋圆偏振光与右旋圆偏振光各自以不同速度(差别很小)传播，类似于介质中的圆双折射。速度不同，对光而言即颜色不同，所以法拉第效应可比拟为光的颜色变化效应，即圆双色效应(circular dichroism,CD)，等效于线性偏振光的取向旋转。
上述效应用到磁性材料中，如果存在沿光传播方向的磁矩M， 就会发生“ 磁+ 圆+ 双色”效应，合称“磁圆双色(magnetic circular dichroism, MCD)”。再加上光波是X 射线，最后就得到我们经常听说、但感觉似是而非的“X射线磁圆双色效应(X- ray magnetic circular dichroism, XMCD)”。
为了便于理解，在图3 展示了实验测量的大致原理。图3(a)是针对线性偏振光的法拉第旋光，偏转角大小反映了磁场B的大小。图3(b)和(c)则显示左旋和右旋圆偏振光入射到磁性样品后被吸收的差别，以吸收系数μ(+) 和μ(-)及其差值Δμ=μ(+)-μ(-)来表示。Δμ、μ(+)和μ(-)都与B大致成比例变化，因此都可以作为衡量样品磁性的物理量。
图3 法拉第效应的现代版(a)线偏振光旋光效应的实验演示[6]；(b)右旋圆偏振光和(c)左旋圆偏振光通过磁性样品时，表象上表现出磁圆双色效应，造成不同的吸收效果。其中吸收系数μ(+)和μ(-) 的差值Δμ = μ(+) - μ(-)即是样品磁性的信号指针，在低磁场下与B成正比[7]
3.2 量子物理图像
到目前为止，理解磁圆双色效应，都是基于经典物理效应，还没有触及量子物理的细节。
众所周知，磁性材料，无论是磁性金属还是磁性半导体(大带隙磁性绝缘体很少)，其磁矩实际上是自旋向上子带和自旋向下子带的态密度之差，如图4(a)和(b)所示，分别对应金属和半导体。这里，以铁磁Fe 金属为例加以说明，其XMCD测量结果如图5(a)所示，其中样品(阴影长方形)磁矩方向用箭头标注出来。
图4 (a)非磁/顺磁金属与铁磁金属的能带结构[8]；(b)非磁半导体和铁磁半导体的能带结构的简单示意图，没有牵涉到轨道细节结构[9]
1987 年G. Schutz 发展XMCD谱学时，对微观量子机制有些讨论。针对磁性离子，光子被吸收后传递能量，将2p 轨道的L2 和L3能级电子激发，激发强度与d 轨道的未占据态N 相关。d 轨道总共可容纳10 个电子，因此费米面下价带占据态就是(10-N)个。考虑到磁性离子的自旋矩实际上就是上下自旋占据态之差，要探测自旋矩大小，就需考虑上下自旋相关的X射线吸收过程，如图5(b-i)所示。需要用左旋和右旋圆偏振光子测量，分别对应上下自旋。这些左、右旋光子入射到磁性材料中时，会将其角动量转移给激发的电子，从而实现自旋相关过程的光电子探测。
对应于左右旋圆偏振光子，被激发的电子由于自旋—轨道耦合，就带有了光子的自旋或轨道角动量， 它们分别来自L2 ( 自旋上) 或L3 ( 自旋下) 能级， 角动量方向相反。按照量子力学规则，这些激发过程不允许自旋发生翻转，因此只能分别被激发到费米面处自旋上或自旋下的d 轨道未占据态，如图5(b-ii)和(b-iii)所示。简单说，这些电子就带有了自旋或轨道角动量的选择印记。
图5 XMCD谱和XAS中光电子吸收转移机制示意图(a)磁性Fe 金属右旋圆偏振的XMCD谱：浅蓝色和红色代表Fe 样品中磁矩的方向，对应的L2和L3能级激发谱峰高度不同；(b)以(a)图所示的L边吸收为例讨论XMCD的机理：(i)线偏振的激发谱。电子携带自旋矩和轨道矩，以d 轨道单电子模型为例。如果考虑2p 深能级与空导带之间的光电子动量转移，考虑2p 能级因为自旋-轨道耦合发生劈裂，形成L2和L3 能级，电子激发的量子过程就可以细致分析清楚；(ii)对于自旋矩，左旋光激发的光电子自旋角动量与材料磁矩反向、相对强度乃负值(A)，而右旋光激发的光电子自旋角动量与材料磁矩同向、相对强度为正值(B)[3]
为理解简单起见，将电子激发和填充过程粗略写成：
(1) 左旋光(左旋角动量) → 激发2p 轨道L2 电子(设为上自旋) → 填充d轨道上自旋态；
(2) 右旋光(右旋角动量)→激发2p 轨道L3 电子(设为下自旋)→填充d轨道下自旋态。
需要强调的是，磁性材料的磁矩即为d 轨道上下自旋态的态密度之差，费米面之下的价带中“上自旋”占据态比“下自旋”占据态密度高，费米面处未占据的“上自旋”空态就少。所以，左旋光激发的、能够填充到d 轨道的电子数就比右旋光激发的、能够填充到d 轨道的电子数少，这就是图3(b)所示的右旋光比左旋光吸收更强(差别大约有20%左右)的原因，结果如图5(a)所示。磁矩与波矢同向时，L3 吸收峰比L2 吸收峰高。反向时，L3 吸收下降，L2 吸收增强。图5(b)很好地演示了这一微观机制，而理论实验均表明：探测到的光电子谱强度正比于光子自旋与材料磁矩之夹角θ的余弦cosθ(奇函数)。
XMCD技术就讲到这里，现在开始讨论磁畴成像这一核心问题。
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光电子发射显微术
将上述的XMCD技术嫁接到一台光电子显微镜上，成为一种磁性成像技术，就可以用于显示磁畴了。在所有光电子显微术中，最简单的就是光电子发射显微术(photoelectron emission microscopy, PEEM)。PEEM的发明年代早，甚至比LEEM都早，光路跟LEEM 差不多。图6(a)是一台标准PEEM 的配置：X射线入射到处于真空中的样品表面，经历光吸收激发出来的光电子经过物镜聚焦和磁透镜引导进入光电倍增管和荧光屏上，形成图像。当然，这中间需要将X射线入射光斑固定在样品表面，改变入射光子能量，最后才能形成完整的磁畴图像。有些情况下，也可将入射光聚焦后实施空间扫描，遍及整个样品。针对一个NiFe 合金薄膜进行XMCD—PEEM 成像，其铁磁畴结构随外加磁场的演化图显示于6(b)。可以看到，铁磁畴具有很好的衬度，空间分辨率也较高，畴分辨能达到100 nm量级甚至更好。
图6 (a)标准的光电子发射显微镜PEEM的构造示意图[10]；(b)一系列铁磁畴图片，是NiFe 铁磁合金薄膜中铁磁畴随外加磁场演化的XMCD图像。颜色变化代表Fe 的L3带边处的XMCD信号大小。可以看到，随着外加磁场增大，样品由初始单畴态出现新畴的成核生长和形态演化，最后达到沿磁场方向的单畴态[11]
XMCD—PEEM 自1990 年代投入使用以来，已经成为研究磁畴及其动力学过程的标准技术。为何这一技术能够脱颖而出呢？至少有如下几个优点：
(1) 使用方便、成像质量高。
XMCD磁畴成像，即便只使用左旋或右旋圆偏振光子，即可得到磁畴衬度，虽然衬度不高。由第3章阐述的量子机制即可知，单一圆偏振光子吸收光谱对磁矩方向同样是有响应的。图7(a)所示即为沉积在Cu(001)衬底上的Co/Ni 双层膜的左旋光电子图像(+)和右旋光电子图像(-)。这里，图像是将光子能量固定在Ni-L3 带边处获得的。当然，如果取磁圆双色图像，其衬度会更清晰明了，如图7(a-iii)所示。
