陆启铿（1927 — 2015），生于广东佛山。中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院院士。1950 年毕业于中山大学。主要从事多复变函数论、数学物理学等方面的研究并取得多项重要成果。20 世纪 50 年代发表论文《Schwarz 引理及解析不变量》，是世界上首先在多复变函数论中把曲率与 Schwarz 引理联系起来的数学家；他提出的 Bergman 核有无零点的问题，被命名为“陆启铿猜想”，是国际数学界首次以新中国数学家命名的猜想；与华罗庚合作发表了《典型域的调和函数论》论文，建立了典型域上调和函数的系统理论；20 世纪 70 年代指出物理上规范场与数学上的主纤维丛的联络的关系，证明规范场的积分定义等价于沿一曲线的平行移动；20 世纪 80 年代以来，提出一个系统的方法，可具体地构造非紧对称空间的热核。
作为杰出的数学家和数学物理学家，陆启铿在中国多复变函数和数学物理的发展事业中做出了巨大贡献，开展了不少具有世界先进水平的开创性和奠基性的工作，其中一些成就曾领先于西方近 20 年。
陆启铿的人生之路也颇为传奇。他幼时因小儿麻痹双腿致残，家境清贫，无力进高小及初中读书，但他以坚强的意志，自学成才，成为新中国成立之后华罗庚亲自指导的第一个学生。
断弦琴终奏美妙曲
1927 年 5 月 17 日，陆启铿出生于广东佛山一个商人家庭，父亲陆子骥、母亲梁志雅。陆启铿兄妹 4 人，按年龄顺序依次为：陆启壎（1923 — 1996）、陆筠乔（ 女，1925 — 2012）、 陆启铿（1927 — 2015）， 陆筠仪（ 女，1929 —1948）。
陆启铿幼时承受了太多波折， 过得并不快乐。先是作为大人获利的工具，早早离开家人被送作养子，没能达到目的后， 自然免不了遭受恚嗔； 继而不幸染病，双腿落下终身残疾；步入少年，又遭遇家道中落， 成了家中额外的负担；1938 年日军进攻广州，全家逃到澳门成为难民，他又从小学失学。一个懵懂的孩子接连遭遇到这一连串的不幸，心中的压抑、苦闷， 甚至于无措的恐慌可想而知。
1950 年陆启铿中山大学结业证书
在逃避战乱迁居澳门时，陆启铿的腿疾愈发严重，只能终日卧床，而家人奔波于生计，无暇顾及他，伴随他的只有孤独和绝望。但陆启铿在沉默中并没有停止对未来的思考，他听到前辈的一句鼓励：“你的 A 弦断了，应该用其他三弦把你的生命之曲奏完！”随后几年内，他陆续从一位在澳门读中学的堂姐那里借课本， 自学了从小学到初中的全部课程，并于 1942 年以同等学历考进澳门中山县联合中学，获得了清贫奖学金。第二年又转入澳门中德联合中学，因成绩优秀而多次获得奖学金。由于行动不便，很多体育活动不能参加。然而，陆启铿居然学会了游泳，在海边一游就是几千米，学期考评时，体育竟也不居别的同学之后。
1946 年，陆启铿考入中山大学数学天文系，开始了半工半读的大学生活。经过 4 年的学习，他于 1950 年顺利毕业，毕业论文“模函数”深得行家好评。
伯乐与千里马
“梁园虽好，非久居之乡。”1950 年，著名数学家华罗庚从美国返回新中国，途中在香港中转时，曾在广州做短暂停留，其间被盛邀到中山大学做了一次学术演讲。陆启铿这时正毕业留校任助教，对数学怀有浓厚兴趣的他自然不会错失这个难得的机会。在当时，这次报告会只是名震天下的数学家回国途中的小插曲， 新闻报道中鲜有提及，却彻底改变了陆启铿的人生轨迹。
华罗庚这时正从异国享誉归来，已是备受国家重视的大师级学界领袖。而陆启铿只是偏居广东省南部一隅，刚刚毕业且默默无闻的一个小助教。两个地位如此悬殊的人，经过这次不经意的邂逅，命运竟交织到一起，亦师亦友几十年。
听过演讲，陆启铿既敬佩华先生的人格，更钦服于他精深的学术造诣，于是不久之后就去信向华先生介绍自己学业和工作情况，表达了希望成为华先生的学生的强烈愿望。
这才有了华罗庚不厌琐碎，亲自协调各方关系，把陆启铿调进中国科学院数学与系统科学研究所（简称数学所，下同）筹备处自己的身边做事。其中华先生曾给陆启铿写过两封信（如下），陆启铿珍藏至今。
1951 年 1 月 2 日华罗庚从北京寄给在广州中山大学数学系的陆启铿（注，下文中的刘先生，指的是中山大学理学院的刘俊贤教授）。
陆启铿先生：
示悉已久，因忙未即复。
刻拟向先生了解一下情况：如中国科学院拟聘先生为研究实习员， 专做研究工作，不知可否由中大协商办理？切实言之：
1．先生是否愿意？
2．如先生愿意，请与刘俊贤先生商讨，可否协商办理。
3．如刘先生与校方同意，请刘先生写一推荐信及先生写一自荐寄来。
4．我当向科学院推荐。
此请
研安。
华罗庚
五一年一月二日
刘先生处请代问安。
1951 年 2 月 10 日华罗庚又寄出一封信给陆启铿：
启铿同志：
来示已奉到，我们为了照顾到全面，已写了一信给刘俊贤先生（见附稿）。如果刘先生再来信，我们就可以提出。此复即致。
敬礼。
华罗庚
二月十日
在华罗庚的协调下，青年陆启铿终于迎来了他人生道路上最重要的一个机遇。
到数学所后不久，陆启铿就开始在华罗庚的指导下学习和研究多复变函数， 成为新中国成立后华罗庚亲自指导的第一个学生。陆启铿与这位老师的成长经历颇有几分相似之处，首先他们都患有残疾却自学成才；当年熊庆来不拘一格提携华罗庚，今日华罗庚慧眼识珠拔擢陆启铿，一时传为佳话。
陆启铿在华罗庚（右一）家中师生交流
创建中国多复变
中国多复变学科的创立，是华罗庚带着陆启铿等人从零创立起来的，经历了异常艰难曲折的历程。2014 年 6 月 9 日，中国科学院第 17 次院士大会、中国工程院第 12 次院士大会在北京人民大会堂隆重开幕。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会议上发表了讲话，在回顾新中国成立以来我国取得的科技成就时，在列举基础科学突破时，把“多复变函数论”排在第二位，位于“两弹一星”之后。这是党和国家领导人对华罗庚先生、陆启铿先生等中国多复变学 者的充分肯定和鼓励。
20 世纪 50 年代早期，陆启铿得到了华罗庚 3 年的精心指导，打下了坚实的基础，他们先后合作发表了一系列研究调和函数的论文，但当时整个数学所也只有华罗庚与陆启铿研究多复变，队伍太小而不足以建立起一个学科。到 50 年代中期，随着钟同德、龚昇的加入，数学所已经能组织起多复变函数讨论班，研究队伍初步建立起来了。50 年代末，许以超与陆汝钤先后加入多复变的学习当中， 研究队伍进一步扩大。当时北京大学程民德教授认识到多复变的重要性，邀请华罗庚到北大开设多复变专门化，华罗庚因太忙而最终由陆启铿代行，这一举措也培养了不少人才。
在华罗庚的指导下，陆启铿通过组织数学所多复变函数论讨论班，以及到北大数学系多复变函数专门化开班授课，培养起国内第一支多复变函数领域研究的基本队伍。他们的研究成果也达到了国际领先，特别是陆启铿。陆启铿与钟同德合作发表了《Privalov 定理的推广》，独立完成了《Schwarz 引理及解析不变量》（“Schwarz Lemma and Analytic Invariants”）等论文，引起了国际数学界的重视，部分成果被写入苏联数学家的专著中。他在施瓦兹引理证明上取得的成果，现在被称为“陆启铿引理”。1959 年国庆 10 周年之际，陆启铿总结了 10 年来中国多复变研究作为献礼，引起了美国数学会的注意。正是华罗庚和陆启铿做出的大量的开拓性工作，使多复变函数学科在新中国得以初创。
考虑到中国多复变建立在政治运动频繁、国家多事之秋的年代，就更为难能可贵了。
陆启铿在讲课中
进入 60 年代，陆启铿在多复变函数论领域的研究取得突破性进展。他发表的论文《关于常曲率的 Kähler 流形》，证明了常曲率的完备界域解析等价于单位超球，这一成果被称为“陆启铿定理”，得到国际数学界的普遍认可，领先西方同行近 20 年，至今仍被广泛引用。在此基础上陆启铿提出一个猜想，即有界域的核函数作为两点的函数是否有零点，在国际上被称为“陆启铿猜想”，而称核函数没有零点的域为“陆启铿域”。“陆启铿猜想”是新中国成立后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想，此外以陆启铿名字命名的还有“陆启铿不变量”、“陆启铿常数”。一个科学家的名字接连出现在数学概念中，足以说明他在数学上的贡献。
70 年代以后，着眼于多复变函数论的应用，陆启铿又开始涉足理论物理领域，厚实的理论基础和捕捉科学难题的敏锐眼光，让他在这一领域依旧得心应手。1973 年 3 月他完成的论文《规范场与主纤维丛上的联络》，在国际上率先明确给出规范场与纤维丛联络之间的对应关系，并以联络论观点讨论了作为规范场的引力场。规范场与纤维丛的关系问题，至今仍是理论物理界的热门话题之一。
1980 年陆启铿当选为中国科学院学部委员（院士），标志着国内科学界对他的认可。他在多复变领域硕果累累，先后获得了“国家自然科学奖”、“首届华罗庚数学奖”、“何梁何利基金科学与技术进步奖”等多项奖项。或许对于陆启铿来说，最重要的奖励就是中国多复变学科的建立。
陆启铿对数学界的贡献之一还在于他培养了一大批学生，其中涌现出多位院士与国家自然科学奖获得者。周向宇就是其中的代表人物，经过 10 年的努力，他在1998年解决了“扩充未来光锥管域的猜想”，这一突破被国际数学界称为20世纪下半叶数学发展的亮点之一。2002 年周向宇在国际数学家大会上做45分钟报告，2013年当选为中科院院士。
办开放的研究所
因在澳门上过中学的缘故，受一些政治因素的影响，陆启铿长期受到压制， 难以接触外宾，这极大限制了他与国外的学术交流。
1976 年，美国代表团访华，代表团成员伍鸿熙注意到陆启铿 1958 年发表的《Schwarz 引理及解析不变量》的论文，与他的研究领域相近。伍鸿熙认为那是一篇极好的文章，并得知陆启铿是华罗庚的学生。加之陆启铿的英文名（K. H. Look）是按广东的口音英文拼写的，同为广东人的伍鸿熙自然想见见这位同乡加同行，于是与科恩（J. Kohn）一起非要找陆启铿见面，无形中解除了陆启铿的禁令。
“文化大革命”后，在陈省身的建议与华罗庚的同意下，陆启铿先后邀请了伍鸿熙、丘成桐与萧荫堂到数学所访问，他们的报告大获成功，吸引了大批研究者前来听讲，为“文化大革命”后中国数学的复兴打了一针“强心剂”。伍鸿熙随后邀请陆启铿到美国访问，这样，年近六旬的陆启铿第一次走出国门，先后到伯克利、普林斯顿访问，接触到国外数学机构的先进理念。
1980 年，华罗庚委托陆启铿担任数学所的常务副所长，陆启铿固辞不受。他坚持选举多数通过才接受，华罗庚当即召集助研以上的人员开会，结果陆启铿以三分之二多数票当选。当时国家已经开始改革开放，陆启铿深知数学研究虽不大规模需要试验设备与器材，学术交流却是必不可少的，交流不通畅曾是制约新中国数学发展的主要瓶颈之一。鉴于世界上著名数学研究所的管理制度，加上他本人从数学交流中的获益，陆启铿的办所理念逐渐形成，那就是将数学所办成一个面向世界的开放机构。他坚持“请进来、走出去”的方针，先后邀请了阿提亚、博莱尔、希策布鲁赫等国际知名数学家来所访问，人数之多以至于名字记满了两个本子。其中，1983 年丘成桐再次应邀回国访问，受到了时任中共中央总书记胡耀邦的接见。当时数学所经费并不充裕，能邀请这些数学家来主要依靠的是华罗庚、陆启铿等个人影响力。陆启铿还先后凭借个人与国外数学家的私人关系，推荐不少人到国外留学访问，推动了中国数学的国际化。
陆启铿主持数学所全面工作期间，参照和借鉴国际一流数学研究机构运行机制和方针，以学术为本，以提高研究水平为中心，以人才成长为重办所，理念前瞻。他重视开展学术活动包括各类讨论班；建立了沿用至今的以学术为中心的学术委员会制度。为恢复正常的科研秩序、重建研究生培养制度、扩大国际学术交流付出大量心血，为数学所在新时期的快速发展打下良好基础。
音乐、游泳寄闲情
人们往往有一种误解，认为数学家是一些不食人间烟火的怪人，这些人多半是书呆子，至于音乐、文学与艺术，更是与他们风马牛不相及。诚然有少部分数学家为人木讷，但更多的是像陆启铿这样热爱家庭生活、对艺术等也有很深理解的数学家。
和睦的家庭生活是陆启铿事业成功的基础。1962 年，陆启铿与张木兰喜结连理，还得到了华罗庚的当场祝福。两人携手走过了超过一个甲子的漫长光阴， 在谈及夫人对自己事业上的支持，陆启铿的脸上洋溢着满足和幸福。
早在澳门中德中学时，受郭秉琦校长的影响，陆启铿开始迷上古典音乐。这种兴趣伴随了他一生，以至于工作之余常要听上一会儿作为休息，他自己则戏称为“养脑”。不仅如此，他还系统学习过钢琴演奏。陆启铿对文学的涉猎十分广泛，家中藏书除了数学典籍，世界名著、第二次世界大战历史、各类人物传记、科普读物、金庸小说等也无所不包，加之他博闻强识，孩子小时候最爱听他讲故事，他的普通话不好，夹杂着广东话的说书风格常引得家人哈哈大笑。
陆启铿的象棋下得极好，连华罗庚都不是他的对手，还要请来国手“教训” 他。而游泳更不在话下，年轻时他可以横渡昆明湖。陆启铿广泛的业余爱好，让生活变得更有趣，这或许也是他作出业绩的原因之一吧。
晚年的陆启铿仍然勤耕不辍，取得的新成果在国际上被称为“基本的不等式”，并于 2013 年获得《中国科学》优秀论文奖。
2015 年 8 月 31 日凌晨 1 时，陆启铿走完了他传奇的一生。而他对科学做出的巨大贡献将被历史永远铭记。
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数学所六十年—陆启铿的个人回忆
陆启铿的主要业绩是到数学所之后做出的，他生前在数学所的工作已经超过 60 年，可以说陆启铿与数学所彼此见证了对方的成长与发展。陆启铿对数学所的个人回忆并非自传，言辞间还流露出他对中国数学发展的深刻反思与殷切希望。下文节选了他对自己初到数学所的部分回忆（有删减）1951 年 7 月初，我从广州到北京一共走了 5 天。我要去报到的中国科学院的院部坐落在文津街 3 号，它隔了马路的南面就是中南海国务院的北门。1952 年初，数学所由“三反”运动转为思想改造运动，思想改造运动对不少高级知识分子有影响，包括华罗庚在内。思想改造运动结束，立刻进行院系调整。在人员方面，不少大学著名基础理论专家，愿意调整到数学所工作。筹备处开始繁荣昌盛，有数论、几何、广义函数等一系列讲座，对年轻人影响深远。
数学所终于 1952 年 7 月 1 日正式宣布成立。由于数学所的研究工作在全国数学界起了火车头的作用，各高等院校纷纷要求教师到数学所进修。所长华罗庚一向主张开放政策，有条件的一定接受。他们被称为进修教师，相当于外国的访问学者。这使得数学所的影响向全国扩散， 他们中不少人日后成为该派遣部门的系或学校的领导。与我有关的是厦门大学 1954 年派来学习多复变函数的钟同德，他和我一起听了华罗庚请来的访问教授李国平的一个报告后，把他报告的 Plemelj 公式推广到多复变函数，这得到李国平和苏联 Gahov 学派的较高的评价。半年之后，龚昇从复旦大学调到数学所工作，与北京大学的陈杰与董怀元一起组成了数学所第一个多复变函数讨论班。
由于每年由高等学校分配来的优秀毕业生与进修教师日益增多，小小的二层数学所及宿舍没有办法容纳得下，于是 1956 年数学所搬去了西苑大旅社一幢三层的大楼。每幢楼每年的租金 20 万元，在当时是天文数字。不过当时政府是号召向科学进军，不惜花大钱来实现 15 年远景科学规划。
在研究工作上，在西苑大旅社时期是数学所的一段黄金时代。首先，中国 1956 年第一届自然科学奖的 3 个一等奖中，数学所就占了两个。此外，张宗燧和胡世华也调到了数学所，带了他们的学生分别成立理论物理和数理逻辑研究小组。熊庆来数学老前辈也表示想从法国回国到数学所工作。周恩来总理特批派人把熊老接回来。数学所在全聚德开了一个盛大的欢迎宴会，不过参加者要缴纳自己的一份餐费。
福建师范大学的谢晖春闻讯赶来作为熊老的进修教师，与数学所搞多复变函数的人一起，成立一个函数论组。这时数学所年轻的一代，也逐渐展示出他们的优秀能力，他们发表的论文受到国际上的关注。陈景润在 1957 年也调到数学所工作了。数学所各式各样的讨论班很多，每个人可以自由选择参加自己有兴趣的讨论班，这有点像我日后看见的美国普林斯顿高等研究所的情况。表面上看似乎所里对研究人员没有施加任何工作压力，但在浓厚的学术气氛下，每个人都力争上游，晚上各个房间都灯火通明，大多数人都工作到深夜。数学所已经开始选派一些政治可靠的优秀年轻人去苏联学习，也邀请一些外国数学家来访问，我记得有苏联专家 Bichatz、匈牙利专家 Erdös 等。当然只限于社会主义国家的。可惜，1957 年“反右”运动在数学所开始以后，数学所的业务停顿了……
作者：杨静（北京联合大学）、王涛（南京科技大学）
