相对论性量子混沌简介

来源：中国科学院理论物理研究所

经典量子对应是量子力学的一个重要基本问题。对于经典可积系统，可以通过量子化条件得到对应量子系统的能级。那么不可积系统呢？Einstein在1917年就意识到了这个问题。围绕着这一问题，以及经典混沌系统对应的量子系统具有什么样的特征，人们自上世纪70年代开始进行了广泛而深入的研究，形成了量子混沌这一交叉研究领域。

相对论性量子混沌主要考察量子混沌的研究能否扩展到相对论性量子系统中去。尽管相对论性量子系统的一些属性没有经典对应，但当其经典轨道行为发生改变时，相对论性量子系统的很多特征也会随之发生变化。Berry等1987年研究了二维零质量狄拉克弹球，但并没有引起广泛关注。直到本世纪初石墨烯等狄拉克材料取得了长足进展，使得实验观测和检验成为可能，这一领域才蓬勃发展起来。

由于相对论性量子系统所独有的特征，如内禀自旋、Klein隧穿、零质量时线性的能量-动量关系、非零质量时特殊的相位效应，这些研究揭示了很多奇特的现象，并提出了基于狄拉克材料的可能器件应用。 

最近，兰州大学的黄亮教授与合作者亚利桑那州立大学来颖诚教授就此课题撰写并发表了综述文章。在本综述中，作者简洁的介绍了相对论性量子混沌，回顾了这个领域自上世纪80年代以来的进展，阐述了主要的思路和脉络，澄清了一些容易混淆的概念，并对未来的发展进行了展望。此外，文章对量子混沌其他方面的最新进展也进行了简要回顾，方便读者快速把握相关内容。

图：质量m作为纽带，通过在边界反射时贡献的新的相位Δγ，把零质量相对论性量子弹球中破坏时间反演对称性的手性疤痕和无穷大质量极限下的保持时间反演对称性的非相对论性量子疤痕联系了起来。

相关成果发表在： 

Liang Huang and Ying-Cheng Lai, Commun. Theor. Phys. 72 (2020) 047601

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