再说引力波

　　 引力波令人想到电磁波或水波——科普也喜欢将它比喻为吹绉一池春水，没我们什么事儿。如果把“微澜”的比喻当真，可能就误会了。它们都是“波”，因为都满足波动方程。其他定义都不如这个普适。在教科书里，引力波方程是爱因斯坦场方程的弱场近似，它其实是关于度规的波动方程——也就是说，引力波是时空曲率在以波的方式传播，而不像电磁波那样，是一个“摸得着的”电磁场的波动。我们应该记住一点：在广义相对论中，引力不是“力”，或者说本没有什么引力。相对论的图景是：所有物体都以“自由落体的方式”在度规确定的非平直时空中运动（如行星沿着椭圆轨道运动）。以“传统”眼光来看，那就像物体被某个“引力”牵着走。在这样的图景中，引力波就是时空曲率的波动，而引力波的效应就是使粒子的测地线发生了偏离（与黎曼曲率成正比）。

　　虽然引力波方程是从弱场近似得到的，引力波却是典型的强引力场效应，是大尺度的时空曲率振荡的结果（如大爆炸，黑洞的结合，超新星的爆发，中子星的约会等），而这些强引力场区域几乎不可能发射电磁波（被吸收了）。电磁波主要来自弱引力场区域，特别来自单个的辐射源（如星体表面），然后叠加在一起。

　　我们知道电磁波是线性的，可以叠加（如干涉），而引力波是非线性的，它自己也是生成它的时空的能量动量分布的一部分。所以，引力波会呈现一般的非线性波动的特征，如孤子和瞬子。我们能用弱场的线性近似来计算引力波，是因为它在我们探测器的效应很微弱。另外，从场论观点看，电磁场是自旋为1的光子，而引力场是自旋为2的引力子。超弦理论“预言”了一种自旋为2的粒子，也“追认”它为引力子。

　　正如射电天文学看见了可见光看不见的东西，引力波也将揭示一幅不同的宇宙图景。不能用望远镜（光学的活射电的）看见的东西，也许能靠引力波去“看”。然而，引力比电磁力弱36个数量级，所以引力波的效应很微弱，难怪认识它一百年了才隐约看见了它。

　　引力波具有其他波的动力学特性，如能量动量角动量，会产生“力”的效果，所以它的到来会引起可感的效应。我们有两种探测引力波的方法，一种靠共振，一种靠干涉。50多年前，Joseph Weber用铝合金棒来探测引力波，还闹过一次乌龙。他写过一本GR&GW（1961），是引力波的经典教科书。

　　这回的主角是LIGO，Laser InterferometerGravitational-Wave Observatory，极光干涉仪引力波天文台，可见是用干涉的。其原理同迈克耳逊-莫雷探测以太的干涉仪一样。干涉仪的好处是能尽量延伸L的臂长（LIGO是4000m），当然也不能任意长，不能超过引力波的波长（大约50 ~ 500km）。从共振式的Weber棒到干涉式的LIGO，引力波探测也从小实验成为大科学，所以LIGO发表的文章有那么长的作者名单。

　　引力波效应多大呢？地球的引力场强（以我们坐标系里的时空度规为标准）大约为负9量级，10（^-9），这是我们的“背景”。“天外”来波的强度大约是负21的量级——这个量级相当于发射了0.01个太阳质量的能量。所以，地球上即使只有万亿分之一的引力场非均匀性（实际应该不止）也比外来引力波的扰动大，由此可见观测引力波是比刺绣还精微的活儿。

　　虽然不好区分外来引力波的空间变化，我们可以观测它的时间变化。外来波源于剧烈的天体事件，其时间变化是毫秒量级的，远比地球背景变化剧烈。所以我们看到LIGO的图是一列时间序列。具体说来，如图a，三个物体呈L状布置，当引力波的峰（谷）到来时，会将L的双臂拉伸（或压缩）。引力波产生的相对变化率DL/L~10(^-21)，也就是LIGO文中的“应变”（strain）。它对应的实际长度变化为10(^-18)m，这个尺度比亚原子尺度还小，所以老K他们当年还为校正量子不确定性费了好大力气。

　　去年9月14日09:50:45(UTC)，Hanford, WA和Livingston, LA的两个相距3000km的LIGO兄弟记录了同样的信号（时差6.9ms），这就排除了背景影响，证明是天外来客。信号与理论猜想（数值模拟）的黑洞约会信号一致——两个质量相近（约30个太阳质量）的黑洞飞旋着趋近并合而为一（the inspiral and merger of a pair of black holes and the ringdown ofthe resulting single black hole），所以事件被认定为GW150914，且“误报概率小于千万分之二”。遗憾的是，其他几处的引力波探测兄弟没能看见这出好戏，据说意大利的Virgo正在升级，德国的GEO不在观测模式，可还有日本的TAMA 300呢？

　　下图是老K在《黑洞与时间弯曲》里构想的黑洞约会的引力波型，说明了两个黑洞（严格说来，市两个强引力场时空区域）从inspiral到merger（coalescence）到ringdown的过程，看他的预言与这回看到的信号是多么相似！